Формирования эвристических приёмов при обучении математике школьников 5-6-х классов

В случае б) любой из собратьев обладателя черной тюбетейки увидел бы ее. А это тоже противоречит условию.

Остается случай в). К нему можно прийти без всяких дополнительных рассуждений.

Но тот, кто догадался о цвете своей тюбетейки, не знал, что каждый из спорщиков увидел только красные тюбетейки. Он мог предполагать, что на нем - черная. Но ему подсказало верный ответ молчание товарищей. Если бы кто-то из них увидел два черных головных убора, то сразу бы дал верный ответ относительно себя. Но молчание обоих свидетельствовало о том, что любой из них сомневался относительно того, какая тюбетейка у него на голове. А это могло быть только тогда, когда каждый увидел две красные тюбетейки.

Задача 1. Утомившись от споров и летнего зноя, три древнегреческих философа прилегли немного отдохнуть под деревом сада Академии и уснули. Пока они спали, шутники испачкали углём их лбы. Проснувшись и взглянув друг на друга, все пришли в весёлое настроение и стали смеяться, но это никого не тревожило, так как каждому казалось естественным, что двое других смеются друг над другом. Внезапно один из мудрецов перестал смеяться. Так как он сообразил, что его собственный лоб также запачкан. Как он рассуждал?

Задача 2. У падишаха было трое мудрецов, но мудрецы всегда давали ему разные, часто противоречивые советы. Тогда падишах решил узнать, кто из этих мудрецов самый умный, чтобы прислушиваться к его советам. Созвав своих мудрецов, падишах показал им 5 тюбетеек: 3 чёрные и 2 белые. Завязав каждому мудрецу глаза, падишах велел надеть им на головы тюбетейки:

1) одному чёрную, двум другим белые,

2) двум чёрные, одному белую;

3) всем трём по чёрной.

Каждый мудрец видит только тюбетейки у своих товарищей, но не видит своей. Кто из мудрецов может сказать, какого цвета на нём тюбетейка в каждом из трёх случаев? Как будут рассуждать мудрецы? Какой случай: 1), 2) или 3) падишах должен был использовать для определения наимудрейшего?

Задача 3. У падишаха было пять мудрецов. Им показали 3 белых и 4 чёрных тюбетейки. Какие тюбетейки нужно одеть на них в темноте, чтобы определить наимудрейшего (см. предыдущую задачу)?

Задача 4. У падишаха было три мудреца. Им показали 3 чёрных и 3 белых тюбетейки. В темноте на них надели 2 чёрных и 1 белую тюбетейки. Может ли кто-нибудь из мудрецов определить цвет своей тюбетейки ?

Задача 5. У падишаха было 8 мудрецов. Им показали 5 красных, 4 чёрных и 2 белых тюбетейки. В темноте на них надели 4 красных и 2 белых тюбетейки. Может ли кто-нибудь из мудрецов определить цвет своей тюбетейки?

Итак, резюмируя вышеизложенное, отметим: во-первых, на уроках математики в 5-6-х классах может проходить работа по формированию следующих эвристических приёмов:

- работа с гипотезами (выдвижение, проверка, анализ);

- моделирование проблемной ситуации;

- прием конкретизации проблемной ситуации;

- прием переструктурирования задачи;

- прием разбиения задачи на части.

Во-вторых, одним из важнейших средств формирования приёмов эвристической деятельности учащихся 5-6-х классов могут служить творческие задачи, способствующие развитию творческого мышления.

Обучение по данной системе задач может осуществляться либо на специальных занятиях в виде факультатива по развитию творческого мышления, либо в рамках обучения математики. Основной метод обучения эвристический. Этот метод целесообразно использовать при ознакомлении учащихся с новым эвристическим приемом.

Эвристический урок по математике

Математический паноптикум

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Информация о ообразовании:

Средняя плотность и плавание тел
До сих пор мы рассматривали только такие тела, которые состоят из одного вещества. Теперь рассмотрим опыт, в котором есть тело, состоящее из нескольких веществ. Нам понадобятся сосуды со спиртом, водой и раствором соли; возьмём также куриное яйцо и кубик льда. Опустим их сначала в спирт. И лёд, и я ...

Описание содержания эксперимента и методика его проведения
В основу проводимого эксперимента принято тестирование с целью выявления ошибок, характерных для среды русско-эстонского билингвизма. Тестирование (по принятому определению) – это совокупность методических и организационных мероприятий, обеспечивающих разработку независимых и объективных средств оц ...

Звуковой анализ слова в курсе русского языка развивающей системы обучения
Начальный и основополагающий момент в обучении фонетике — формирование способов звукового анализа. Осознанным это действие (как, впрочем, и всякое другое) может стать только в том случае, если одновременно с самим действием учащиеся будут осваивать способы контроля за правильностью выполнения дейст ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике