Формирования эвристических приёмов при обучении математике школьников 5-6-х классов

Статьи по педагогике » Методика формирования эвристических приёмов на уроках математики в 5-6 классах » Формирования эвристических приёмов при обучении математике школьников 5-6-х классов

Страница 8

Используем прием конкретизации в более сложных задачах.

Задача. Четыре ученицы - Мария, Нина, Ольга и Поля - участвовали в лыжных соревнованиях и заняли четыре первых места. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа:

1) «Ольга заняла первое место, Нина - второе»;

2) «Ольга - второе, Поля - третье»;

3) «Мария - второе, Поля – четвертое».

Отвечавшие при этом признали, что одна часть каждого ответа верна, а другая - неверна. Какое место заняла каждая из учениц?

Решение. Проанализируем ответы девочек.

1) «Ольга заняла первое место, Нина - второе».

Что здесь истина? Неизвестно. Конкретизируем условие: пусть первая часть ответа - истина, а вторая часть - ложь. Исходя из этого, запишем предполагаемые истинные и ложные высказывания в табл. Теперь легко видеть, что в правом столбце таблицы оказалось два противоречивых утверждения: Ольга и Нина не могут одновременно занимать второе место. Значит, хотя бы одно из этих высказываний действительно ложное.

Истина

Ложь

Ольга - I место; Поля -III место; Мария - II место

Нина - II место; Ольга -II место; Поля - IV место

Но никаких противоречий мы не видим в левой колонке. Это помогает нам быстро получить решение. Итак, в левой колонке отражены истинные места, завоеванные девочками, а Нине осталось четвертое место.

Строго говоря, это решение неполное, так как мы не доказали, что других ответов быть не может. Для этого надо продолжить конкретизацию. Предположим, что первая часть ответа 1) неверна. Это означает, что верно следующее предположение:

«Ольга заняла не первое место, а Нина - второе». Но тогда ложна первая часть ответа 2), а значит, то, что Поля на третьем месте - истина. Но тогда из ответа 3) получится, что Мария - на втором месте, как и Нина. А это противоречит условию задачи.

Других конкретизаций рассматривать нет смысла, так как любая конкретизация предложения 2) или 3) диктует истинность или ложность первой или второй части в предложении 1), которые уже обеспечили получение ответа. Значит, найденный ранее ответ единственный.

Задача 1. Четверо ребят – Игорь, Сережа, Миша и Юра – играли во дворе в футбол и разбили окно.

- Кто разбил окно? – спросила тетя Даша.

- Окно разбил или ваш Юра, или Миша, - сказал Сережа.

- Я окно не разбивал, - возразил Юра.

- Это сделал Миша, - сказал Игорь.

- Нет, Игорь, ты ошибся, - заметил Миша.

- Ну, что задали они тебе задачу? – сказал дядя Вася, наблюдавший эту беседу. – Могу еще добавить, что трое из этих футболистов всегда говорят только правду. А вот четвертого я плохо знаю.

Кто разбил окно? С кем из ребят дядя Вася был мало знаком?

Задача 2. Одним из трех братьев поставил на скатерть кляксу.

- Кто испачкал скатерть? – спросила бабушка.

- Витя не ставил кляксу, - сказал Алеша. – Это сделал боря.

- Ну, а ты что скажешь? – спросила бабушка Борю.

- Это Витя поставил кляксу, - сказал Боря. – А Алеша не пачкал скатерть.

- Так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будете, - рассердилась бабушка. – Ну, а какой твой ответ? – спросила она Витю.

- Не сердись, бабуля! Я знаю, что Боря не мог это сделать. А я сегодня не готовил уроки, - сказал Витя.

Оказалось, что двое мальчиков в каждом из двух своих заявлений сказали правду, а один оба раза сказал неправду. Кто поставил на скатерть кляксу?

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


Информация о ообразовании:

Обзор известных эвристических приемов
Большую работу по выделению и анализу эвристических приемов проделал известный математик Д. Пойа. Автор выделяет четыре фазы решения творческой задачи и распределяет эвристические приемы по этим фазам. На первой, начальной фазе решения проводится анализ условия, выяснение данных и требований. К это ...

Основные требования к отбору задач для занятий элективного курса
Элективный курс по математике представляет собой одну тему, рассмотренную глубоко (например, элективный курс может называться «Комбинаторные задачи», а может состоять из нескольких тем, связанных друг с другом). Основной курс математики служит источником тем для углублённого изучения на элективном ...

Особенности работы с неговорящими детьми
Основная задача в самом начале коррекционной работы — вызвать подражательную речевую деятельность детей в форме любых звуковых проявлений и расширить объем понимания речи. Этот этап предназначается для логопедической работы с неговорящими детьми. По мнению Н.С. Жуковой, уровни понимания речи у дете ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru