Формирования эвристических приёмов при обучении математике школьников 5-6-х классов

1. Прием моделирования на полупрямой.

Если в задаче имеется множество объектов и требуется установить взаимоотношение между элементами этого множества (например, временной зависимости), то задачу можно решать на полупрямой.

Задача. На вечеринку собрались четверо друзей: Аня, Вика, Миша и Коля. Коля пришел раньше Ани, но не был первым. Определите в какой последовательности друзья приходили к месту встречи, если Вика пришла последней.

Решение. Построим модель описанной ситуации, считая обычный луч «линией времени». Друзья, пришедшие на вечеринку, обозначатся точками с соответствуюшими буквами. Условимся пришедшего на вечеринку раньше обозначать на полупрямой (первой буквой его имени) левее, пришедшего позже - правее. По порядку каждое условие отмечаем на полупрямой (а- г)

Рис. 3

На рис. 3а показано, что Коля пришел раньше Ани. По рис. 3б мы видим, что кто-то из друзей опередил Колю, а следовательно, и Аню. Появление еще одной правой точки на рис. 3в передает условие «Вика была последней». Тогда придется сделать вывод, что Миша пришел раньше всех. Последовательность явки друзей к месту встречи видна на рис. 3г.

Если в задаче можно выделить два или несколько различных множеств и в процессе решения необходимо установить соответствие между элементами этих множеств, то при решении задачи можно использовать прием моделирования с помощью таблиц. Поле таблицы представляет собой декартово произведение этих множеств. Количество входов в таблицу определяется количеством выделенных в задаче множеств.

Задача. В одном из московских вузов на разных курсах учатся четыре студента. Определить фамилию, имя, курс, на котором учится каждый студент, если известно, что:

1) Борис прошлую летнюю сессию сдал на отлично;

2) Василий должен был летом ехать на практику в Омск, а Иванов собирался поехать домой в Челябинск;

3) Николай был курсом старше Петра;

4) Борис и Орлов коренные москвичи;

5) Крылов в прошлом учебном году окончил школу и поступил на тот же факультет, на котором учился Зуев;

6) Борис иногда пользовался прошлогодними конспектами Василия.

Решение. Построение модели. В задаче можно выделить три множества: множество имен студентом, множество их фамилий и множество курсов. Таблица с четырьмя входами будет охватывать все возможные соотношения между именем и фамилией, между именем и курсом и между курсом и фамилией.

Если теперь, в соответствии с условием задачи, из таблицы вычеркивать заведомо невозможные пары элементов, можно прийти к решению задачи.

эвристический обучение математика школа

Информация о ообразовании:

О процедуре анализа урока и о типичных недостатках
Анализ урока рекомендуется проводить в тот же день или на следующий, чтобы не затруднить анализ проведенного занятия и сделать его более объективным. Для обсуждения урока нужно выбрать удобное для преподавателя время и место: свободный класс или кабинет. Непосредственному анализу урока должен предш ...

Равенство векторов
Договорившись, что такое направленный отрезок, можно дать определение равных направленных отрезков. Направленные отрезки называют равными, если: 1) они лежат на одной прямой или на параллельных прямых; 2) их направления одинаковы; 3) их длины одинаковы. Равенство направленных отрезков должно понима ...

Социально-культурные технологии в организации досуга детей в оздоровительных лагерях
Лагерь с дневным пребыванием учащихся призван создать оптимальные условия для полноценного отдыха детей. Летний лагерь является, с одной стороны, формой организации свободного времени детей младшего школьного возраста, с другой – пространством для оздоровления, развития художественного, техническог ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике