Формирования эвристических приёмов при обучении математике школьников 5-6-х классов

1. Прием моделирования на полупрямой.

Если в задаче имеется множество объектов и требуется установить взаимоотношение между элементами этого множества (например, временной зависимости), то задачу можно решать на полупрямой.

Задача. На вечеринку собрались четверо друзей: Аня, Вика, Миша и Коля. Коля пришел раньше Ани, но не был первым. Определите в какой последовательности друзья приходили к месту встречи, если Вика пришла последней. Список самых лучших французских фильмов 20 века жанра комедия

Решение. Построим модель описанной ситуации, считая обычный луч «линией времени». Друзья, пришедшие на вечеринку, обозначатся точками с соответствуюшими буквами. Условимся пришедшего на вечеринку раньше обозначать на полупрямой (первой буквой его имени) левее, пришедшего позже - правее. По порядку каждое условие отмечаем на полупрямой (а- г)

Рис. 3

На рис. 3а показано, что Коля пришел раньше Ани. По рис. 3б мы видим, что кто-то из друзей опередил Колю, а следовательно, и Аню. Появление еще одной правой точки на рис. 3в передает условие «Вика была последней». Тогда придется сделать вывод, что Миша пришел раньше всех. Последовательность явки друзей к месту встречи видна на рис. 3г.

Если в задаче можно выделить два или несколько различных множеств и в процессе решения необходимо установить соответствие между элементами этих множеств, то при решении задачи можно использовать прием моделирования с помощью таблиц. Поле таблицы представляет собой декартово произведение этих множеств. Количество входов в таблицу определяется количеством выделенных в задаче множеств.

Задача. В одном из московских вузов на разных курсах учатся четыре студента. Определить фамилию, имя, курс, на котором учится каждый студент, если известно, что:

1) Борис прошлую летнюю сессию сдал на отлично;

2) Василий должен был летом ехать на практику в Омск, а Иванов собирался поехать домой в Челябинск;

3) Николай был курсом старше Петра;

4) Борис и Орлов коренные москвичи;

5) Крылов в прошлом учебном году окончил школу и поступил на тот же факультет, на котором учился Зуев;

6) Борис иногда пользовался прошлогодними конспектами Василия.

Решение. Построение модели. В задаче можно выделить три множества: множество имен студентом, множество их фамилий и множество курсов. Таблица с четырьмя входами будет охватывать все возможные соотношения между именем и фамилией, между именем и курсом и между курсом и фамилией.

Если теперь, в соответствии с условием задачи, из таблицы вычеркивать заведомо невозможные пары элементов, можно прийти к решению задачи.

эвристический обучение математика школа

Информация о ообразовании:

Роль И.Г. Песталоцци в становлении рисования как общеобразовательного предмета. Ученики и последователи И. Г. Песталоцци
В XVIII — первой половине XIX века рисование начинает прочно завоевывать свое место в общеобразовательных школах. Начало этому положил швейцарский педагог Иоганн Генрих Песталоцци (1746-1827), которого не случайно учителя рисования назвали отцом школьной методики. Рисование в школе Песталоцци рассм ...

Средства совершенствования двигательных умений и навыков у детей дошкольного возраста
На данный момент существует великое множество средств для совершенствования двигательных умений и навыков, таких как: подвижные игры, физкультурные занятия, физкультминутки, прогулки и экскурсии за пределы участка детского сада, физкультурные праздники, физкультурные развлечения. Подвижные игры, по ...

Математические понятия, их содержание и объём, классификация понятий
Понятие – форма мышления о целостной совокупности существенных и несущественных свойств объекта. Математические понятия имеют свои особенности: они часто возникают из потребности науки и не имеют аналогов в реальном мире; они обладают большой степенью абстракции. В силу этого желательно показать уч ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике