Формирования эвристических приёмов при обучении математике школьников 5-6-х классов
Задача. Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу; если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Человек все – таки перевез свой груз через реку. Как он это сделал?
Решение. 1 – ый этап – анализ условия задачи: учитель предлагает следующие вопросы: «Что известно в задаче?», «Что требуется узнать?», «Можно ли перевезти всех за один рейс?»
2 – этап – поиск решения.
Учитель: С чего можно начать переправу?
Далее все предположения детей записываются на доске.
а) перевезти капусту,
б) перевезти волка,
в) перевезти козу
Учитель: Мы выписали несколько предположений – гипотез, которые необходимо проверить. Проверяем гипотезу а). Можно ли перевезти капусту?
Ученик: Нет, т.к. волк съест козу.
Учитель: Значит предложение а) неверно, его можно вычеркнуть. Проверяем гипотезу б). Можно ли перевезти волка?
Ученик: Нет, т.к. коза без присмотра съест капусту.
Учитель: Значит, предположение б) неверно, его можно вычеркнуть. Проверяем гипотезу в). Можно ли перевезти козу?
Ученик: Можно, волк не съест капусту.
Учитель: Итак, гипотеза в) верна: первым рейсом человек перевезет козу. Что же дальше? Что можно перевести вторым рейсом? Выпишем все предложения.
а) перевезти капусту
б) перевезти волка
…………………
д) увезти козу
Аналогично, все гипотезы проверяются в строгом порядке. К вычеркнутым гипотезам не возвращаемся. У учащихся возникают две гипотезы а) и б). Когда же проверка показывает их несостоятельность, возникают различные предложения, в которых учащиеся пытаются обойти конфликт. Решение заходит в тупик. Поэтому следующим шагом может служить анализ отвергнутых гипотез.
Учитель: У нас было выдвинуто множество гипотез, но все они не верны. Что же в этих гипотезах нам мешало? Давайте обсудим неудачу гипотез а) и б).
Ученики: В гипотезе а) коза съест привезенную капусту. Значит капусту нельзя вести. Если бы не было козы, то капусту можно было бы привезти.
В гипотезе б) волк съест козу, поэтому волка нельзя привозить. Вот если бы не было козы, тогда можно было бы привезти волка.
Учитель: Нам все время мешает коза. Что же делать?
Ученики: Увезти козу.
Учитель: Итак, у нас возникла еще одна гипотеза д) увезти козу. Проверим ее.
Дальнейшие рассуждения приводят к правильному результату.
Задача 1. Сколько словарей необходимо переводчику, чтобы он мог переводить с любого из четырех языков – русского, английского, немецкого, французского – на любой другой из этих языков.
Задача 2. Путешественник попал в плен кровожадным дикарям. По законам племени, всякого иностранца спрашивают о цели визита. Если он при этом скажет правду - его съедят, а если солжет - утопят в море. Как путешественнику остаться в живых?
Задача 3. Черепаший разговор. Три черепахи ползут по прямой друг за другом. Первая говорит: «Сзади меня ползут две черепахи». Вторая говорит: «Впереди меня ползёт одна черепаха и сзади одна». Третья говорит: «Впереди меня ползёт одна черепаха и сзади одна». Могло ли такое быть?
Задача 4. На крыльце дома сидят рядом мальчик и девочка. Саша говорит: «Я мальчик». Женя говорит: «Я девочка». Если, по крайней мере, один из детей врет, то кто из них мальчик, а кто девочка?
Задача 5.В этой удивительной стране живут рыцари, все высказывания которых правдивы, и лжецы каждое высказывание которых - ложь. И еще в этой стране бывают гости, в большинстве своем, - нормальные люди, с которыми особенно трудно: они могут говорить правду, но могут и солгать. Внимательный путешественник, однако, всегда может разобраться кто перед ним .
Информация о ообразовании:
Понятие тестовой задачи
В обучении математике велика роль текстовых задач. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащихся. Поэтому важно, чтобы ...
Общественный запрос на профилизацию школы
Основная идея обновления старшей ступени общего образования состоит в том, что образование здесь должно стать более индивидуализированным, функциональным и эффективным. Социологические исследования доказывают, что большинство старшеклассников отдают предпочтение тому, чтобы «знать основы главных пр ...
Методы и организация исследования
Исследования проводилось в Юрьевской средней школе. В исследовании участвовали 5 учеников 2 класса c разным уровнем успеваемости.- § 1 отличник § 2 ученика со средним уровнем успеваемости § 1ученик с низким уровнем успеваемости В практической части мы разработали анкету для выяснения уровня патриот ...
Категории
- Главная
- Патриотическое воспитание школьников
- Педагогика лицейского образования
- Дошкольная педагогика как наука
- Основные категории педагогики
- Социальная педагогика
- Методы обучения и система образования
- Статьи по педагогике