Содержание элективного курса «Геометрические построения на плоскости»

Страница 1

Геометрические построения являются весьма существенным элементом изучения геометрии. Однако в последнее время наметилась четкая тенденция к сокращению количества часов на изучение задач на построение в школьном курсе геометрии. Это объясняется тем, что значительно сужена роль задач на построение, которая соответствует целям обучения, таким как развитие мышления и воспитание учащихся, и проявляется в виде воздействия на мышление учеников, в первую очередь на логическое. В большинстве случаев считается, что главная и единственная цель обучения решению таких задач – это формирование практических умений и навыков построения основных геометрических фигур: треугольников, перпендикуляров, биссектрис и т. п., то есть основное внимание уделяется практическому значению задач, при этом совершенно не рассматривается вопрос развития логического мышления учеников и возможности использования задач на построение при изучении геометрии. Знания учащихся по данной теме нередко носят формальный характер, наблюдается отсутствие структурности. Так, при изучении задач на построение единственное, что требует учитель – это знание соответствующих алгоритмов построений. При этом не объясняется, как получен данный алгоритм. Поэтому ребята вынуждены запоминать материал без понимания. В настоящий момент в школе недостаточно уделяется внимания рассмотрению таких основных методов решения задач на построение как метод преобразований, алгебраический метод, метод геометрического места точек. У учащихся нет четкого представления об этапах решения задач на построение: анализе, построении, доказательстве и исследовании, которые точно соответствуют этапам любого логического рассуждения. Практически не уделяется внимание одному из важных этапов – исследованию, в котором учащиеся зачастую не видят смысла, несмотря на то, что он, в свою очередь, является хорошим средством развития логического мышления. В учебниках для 5-6 классов задачи на построение практически не рассматриваются как самостоятельные. Чаще всего это задания на построение фигур по заданным размерам. Процент заданий на построение из всех геометрических заданий: 5 класс – 39%, 6 класс – 34%. В целом картина кажется достаточно отрадной. Однако если учесть, что сам по себе геометрический материал в учебниках не превышает 13-16% от всего содержания учебника, то указанный процент заданий на построение падает до 4-6% .

Во всех учебниках по геометрии для 7-9 класса задачи на построение рассматриваются как самостоятельные в конце 7 класса. Осуществляются следующие элементарные построения: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикуляра к прямой из данной точки, не лежащей на этой прямой. В качестве метода решения задач на построение в учебниках (кроме учебника) рассматривается метод геометрического места точек. Схема решения приводится в учебниках. В учебнике схема приводится без анализа. В учебнике ее нет.

В 8-9 классах встречаются задания на построение фигур по некоторым заданным элементам. Произвольные треугольники и четырехугольники строятся по сторонам и углам. Четырехугольники особых видов (ромбы, квадраты, прямоугольники) – по сторонам и диагоналям. Рассматриваются приемы описывания и вписывания окружностей в треугольники и четырехугольники.

Алгебраический метод решения задач на построение приводится только в учебнике. В учебнике рассказывается о трисекции угла, квадратуре круга, окружности Аполлония.

В таблице 1 приведен количественный анализ (процент заданий на построение) в учебниках А.Д. Александрова, Л.С. Атанасяна и А.В. Погорелова.

Таблица 1

Учебники

Класс

Всего задач в учебнике

Из них на построение

Процент от общего числа задач

Александров А.Д. и др.

“Геометрия 7-9”

7

33

8

24

8

643

95

15

9

556

89

16

Атанасян Л.С. и др.

“Геометрия 7-9”

7

362

90

25

8

448

64

14

9

321

36

11

Погорелов А.В.

“Геометрия 7-9”

7

218

42

20

8

298

35

12

9

206

10

5

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Развитие внимания у детей дошкольного и младшего школьного возраста
Четвертый этап развития внимания – второй-третий год жизни. Достаточно хорошее развитие указанной выше первоначальной формы произвольного внимания. На втором году жизни, благодаря появлению возможности самостоятельно передвигаться и приобретению умения не просто манипулировать предметом, а выполнят ...

Система образования США
Современная система образования США, сложившаяся под влиянием исторических, экономических и социальных факторов, характеризуется рядом особенностей, которые во многом отличают ее от западноевропейских стандартов. В США отсутствует единая государственная система образования, каждый штат вправе опред ...

Методы и организация исследования
Исследования проводилось в Юрьевской средней школе. В исследовании участвовали 5 учеников 2 класса c разным уровнем успеваемости.- § 1 отличник § 2 ученика со средним уровнем успеваемости § 1ученик с низким уровнем успеваемости В практической части мы разработали анкету для выяснения уровня патриот ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru