Сложение и вычитание векторов

Страница 3

(+) += (+) +=+=

+ (+) =+ (+) =+=.

Отсюда следует, что (+) + =+ (+). Теорема доказана.

При доказательстве первой части теоремы вводится так называемое правило параллелограмма сложения неколлинеарных векторов: чтобы сложить неколлинеарные векторы и , нужно отложить от какой-нибудь точки А векторы = и = и построить параллелограмм АВСD (рис.11). Тогда вектор равен +. Это правило часто используется в физике, например при сложении двух сил.

Сумма нескольких векторов

Сложение нескольких векторов производится следующим образом: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т.д. Из закона сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются. Примером может служить построение суммы трёх векторов , , (рис.11): от произвольной точки А отложен вектор = , затем от точки В отложен вектор = и, наконец, от точки С отложен вектор = . В результате получается вектор = ++ . На основе этого ученики должны сделать вывод, что аналогично можно построить сумму четырёх, пяти и вообще любого количества векторов. Сделанный вывод целесообразно закрепить примером, рассмотрев рисунок, приведённый в учебнике (рис.12)

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Основные понятия эвристики
Эвристика (от греч. heurisko – нахожу) – методология научного исследования, а также методика обучения, основанная на открытии или догадке. В Древней Греции – система обучения путем наводящих вопросов. В этом параграфе будут рассмотрены основные понятия эвристики, такие как: эвристическая деятельнос ...

Отличие человеческого языка от «языка» животных и птиц
«Только человек из всех живых существ одарён речью» (Аристотель). Данте (XIV в.) указывает, что речь нужна лишь человеку, чтобы разъяснять друг другу свои мысли. Правда, у животных можно наблюдать некоторые случаи использования звуков для сообщения. Иногда ссылаются на сознательное звукоподражание ...

Статистические данные о глухонемоте
Выяснение истинного количества глухонемых в различных странах наталкивается на целый ряд препятствий, которые в полной мере не устранимы. Прежде всего, подсчет населения производится обычно не врачами, а лицами, ничего общего с медициной не имеющими. Кроме того, определение глухонемоты у очень мале ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru