Сложение и вычитание векторов

Сумма векторов и обозначается так: + .

Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора справедливо равенство + =

Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то + = . Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Теорема. Для любых векторов , и справедливы равенства:

1. +=+ (переместительный закон)

2. (+) + =+ (+) (сочетательный закон)

Докажем это.

1. Рассмотрим случай, когда векторы и неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы = и = и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.

По правилу треугольника =+=+. Аналогично =+=+. Отсюда следует, что +=+.

2. От произвольной точки А отложим вектор =, от точки В - вектор =, а от точки С - вектор = (рис.11). Применяя правило треугольника, получим:

Информация о ообразовании:

Понятие об орфограмме. Типы орфограмм
При изучении особенностей усвоения орфографии нужно прежде всего дифференцировать орфограммы. Существуют разные определения понятия “орфограмма”. “Орфограмма - это такое написание в слове, которое соответствует определенному орфографическому правилу”. “Орфограммой называют то или иное написание в с ...

Основные требования к отбору задач для занятий элективного курса
Элективный курс по математике представляет собой одну тему, рассмотренную глубоко (например, элективный курс может называться «Комбинаторные задачи», а может состоять из нескольких тем, связанных друг с другом). Основной курс математики служит источником тем для углублённого изучения на элективном ...

Психолого-педагогические особенности детей младшего школьного возраста
Восприятие детей младшего школьного возраста становится более осознанным, управляемым. Чувства, вызываемые музыкой, приобретают дифференцированный характер. Развивается произвольная память, внимание. Дети замечают сходства музыкальных произведений одного жанра, сопоставляют знакомые произведения по ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике