Сложение и вычитание векторов

Сумма векторов и обозначается так: + .

Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора справедливо равенство + =

Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то + = . Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Теорема. Для любых векторов , и справедливы равенства:

1. +=+ (переместительный закон)

2. (+) + =+ (+) (сочетательный закон)

Докажем это.

1. Рассмотрим случай, когда векторы и неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы = и = и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.

По правилу треугольника =+=+. Аналогично =+=+. Отсюда следует, что +=+.

2. От произвольной точки А отложим вектор =, от точки В - вектор =, а от точки С - вектор = (рис.11). Применяя правило треугольника, получим:

Информация о ообразовании:

Особенности организации досуга детей младшего школьного возраста в детских оздоровительных лагерях
Многие исследователи, ученые, педагоги-практики в контексте гуманистической педагогики в настоящее время ориентируются на идеи поддержки и сопровождения. Термин "педагогическая поддержка" используется широко и многозначно. Исследователь В.П. Бедерханова отмечает, что данный термин, в перв ...

Педагогические условия успешного формирования фонематического слуха младших школьников на уроках русского языка в развивающей системе обучения
В овладении нормами русского языка большая роль отводится семье и школе. К сожалению, учителя далеко не всегда понимают объективную потребность в фонетических знаниях, в развитии фонематического слуха, без которых невозможно формирование осознанных произносительных навыков. Традиционно велик приори ...

Первые этапы развития внимания
Первый ряд стимулов, вызывающих внимание ребенка – это сами окружающие предметы, которые своими яркими необычными свойствами приковывают внимание ребенка. Первый этап развития внимания – первые недели-месяцы жизни. Появление ориентировочного рефлекса как объективного, врожденного признака непроизво ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике