Сложение и вычитание векторов

Страница 2

Сумма векторов и обозначается так: + .

Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора справедливо равенство + =

Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то + = . Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Теорема. Для любых векторов , и справедливы равенства:

1. +=+ (переместительный закон)

2. (+) + =+ (+) (сочетательный закон)

Докажем это.

1. Рассмотрим случай, когда векторы и неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы = и = и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.

По правилу треугольника =+=+. Аналогично =+=+. Отсюда следует, что +=+.

2. От произвольной точки А отложим вектор =, от точки В - вектор =, а от точки С - вектор = (рис.11). Применяя правило треугольника, получим:

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Значение подбора работ. Основные требования к подбору УПР
Основа профессионального обучения в УНПО – участие обучающихся в производительном труде. Вместе с тем, программа производственного обучения объективно не может раскрыть, какие конкретно, в какой последовательности, сколько УПР должен выполнить обучающийся, чтобы соответствовать предъявляемым требов ...

Личность педагога. Способности и профессионально значимые качества
Личность педагога. Понятие лич-ть вкл. такие св-ва, к-ые яв-ся более или менее устойчивыми, определенные нравственные поступки ч-а имеющие сущ-ое значение д. него самого и окружающих. В структуру лич-ти вкл способности, темперамент, хар-р, волевые качества, эмоции, мотивацию и соц-ые установки. Каж ...

Воспитание и образование в Византии
средневековье византия воспитание образование В Византийской империи высокого уровня развития достигли домашние формы воспитания и обучения детей и молодежи, характерные еще для греко-римского мира. Если в простонародных семьях в основе было трудовое и начальное христианское воспитание, передача от ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru