Сложение и вычитание векторов

Страница 2

Сумма векторов и обозначается так: + .

Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора справедливо равенство + =

Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то + = . Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Теорема. Для любых векторов , и справедливы равенства:

1. +=+ (переместительный закон)

2. (+) + =+ (+) (сочетательный закон)

Докажем это.

1. Рассмотрим случай, когда векторы и неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы = и = и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.

По правилу треугольника =+=+. Аналогично =+=+. Отсюда следует, что +=+.

2. От произвольной точки А отложим вектор =, от точки В - вектор =, а от точки С - вектор = (рис.11). Применяя правило треугольника, получим:

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Краткая характеристика детей, принимавших участие в эксперименте
Около 48 – 50 % детей воспитывающихся в данном учреждении имеют легкую степень интеллектуальных нарушений. Об этом свидетельствуют документы личных дел. В детском доме воспитывается 56 человек. С согласия администрации детского дома для экспериментального исследования были взяты ученики 4-х классов ...

Профильное обучение как педагогическое явление
Профильное обучение предполагает включение мощного социально-педагогического и психологически-диагностического блока, предоставляющего школьникам возможность не только выяснить свое отношение к тому или иному виду профессиональной деятельности, но и познать свои профессионально важные качества, сте ...

Пути решения проблемы в системе образования РФ
Изучение системы государственной политики в области образования приобретает в настоящее время особую актуальность. Объясняется это тем, что в настоящее время в Российской Федерации проводятся сразу две крупномасштабные реформы, напрямую затрагивающие данную проблему - административная реформа и реф ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru