Сумма векторов и
обозначается так:
+
.
Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора
справедливо равенство
+
=
Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то +
=
. Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
Теорема. Для любых векторов ,
и
справедливы равенства:
1. +
=
+
(переместительный закон)
2. (+
) +
=
+ (
+
) (сочетательный закон)
Докажем это.
1. Рассмотрим случай, когда векторы и
неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы
=
и
=
и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.
По правилу треугольника =
+
=
+
. Аналогично
=
+
=
+
. Отсюда следует, что
+
=
+
.
2. От произвольной точки А отложим вектор =
, от точки В - вектор
=
, а от точки С - вектор
=
(рис.11). Применяя правило треугольника, получим:
Информация о ообразовании:
Общая картина развития коллектива
Понятие «коллектив» несколько утратило свой первоначальный высокий смысл. Желаемое – видеть все классы и все официально созданные объединения школьников настоящими коллективами – стали зачастую выдавать за действительное. Проводя воспитательную работу, педагог должен стремиться к тому, чтобы челове ...
Школы для глухонемых
Количество школ для глухонемых в различных странах неодинаково. Необходимость обучения глухонемых наравне со слышащими лишь медленно и постепенно завоевывала себе право гражданства. Было время, когда количество школ для глухонемых было незначительным. Так, например, в 1838 году. общее количество шк ...
Воспитание и обучение
как основные категории педагогики
Любое теоретическое построение требует четкого разграничения между обыденными представлениями и научными знаниями. В обыденной речи воплощается повседневная практика воспитания и обучения. Научные понятия передают педагогический опыт и знания в обобщенной форме. К последним относятся: педагогически ...