Сложение и вычитание векторов

Страница 2

Сумма векторов и обозначается так: + .

Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора справедливо равенство + =

Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то + = . Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Теорема. Для любых векторов , и справедливы равенства:

1. +=+ (переместительный закон)

2. (+) + =+ (+) (сочетательный закон)

Докажем это.

1. Рассмотрим случай, когда векторы и неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы = и = и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.

По правилу треугольника =+=+. Аналогично =+=+. Отсюда следует, что +=+.

2. От произвольной точки А отложим вектор =, от точки В - вектор =, а от точки С - вектор = (рис.11). Применяя правило треугольника, получим:

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Общая картина развития коллектива
Понятие «коллектив» несколько утратило свой первоначальный высокий смысл. Желаемое – видеть все классы и все официально созданные объединения школьников настоящими коллективами – стали зачастую выдавать за действительное. Проводя воспитательную работу, педагог должен стремиться к тому, чтобы челове ...

Школы для глухонемых
Количество школ для глухонемых в различных странах неодинаково. Необходимость обучения глухонемых наравне со слышащими лишь медленно и постепенно завоевывала себе право гражданства. Было время, когда количество школ для глухонемых было незначительным. Так, например, в 1838 году. общее количество шк ...

Воспитание и обучение как основные категории педагогики
Любое теоретическое построение требует четкого разграничения между обыденными представлениями и научными знаниями. В обыденной речи воплощается повседневная практика воспитания и обучения. Научные понятия передают педагогический опыт и знания в обобщенной форме. К последним относятся: педагогически ...

Категории

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru