Сложение и вычитание векторов

Сумма векторов и обозначается так: + .

Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора справедливо равенство + =

Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то + = . Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Теорема. Для любых векторов , и справедливы равенства:

1. +=+ (переместительный закон)

2. (+) + =+ (+) (сочетательный закон)

Докажем это.

1. Рассмотрим случай, когда векторы и неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы = и = и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.

По правилу треугольника =+=+. Аналогично =+=+. Отсюда следует, что +=+.

2. От произвольной точки А отложим вектор =, от точки В - вектор =, а от точки С - вектор = (рис.11). Применяя правило треугольника, получим:

Информация о ообразовании:

Музыкальная речь
музыкальный восприятие дошкольный педагогический До тех пор, пока педагог термин «восприятие» трактует исключительно как слушание музыки, оно будет оставаться музыкально-пассивным процессом, ибо действие воспринимания направляется, как правило, на решение задачи, отвечающей аналитико-познавательной ...

Определение математических понятий, первичные понятия, поясняющие описание
Определить объект – выбрать из его существенных свойств такие и столько, чтобы каждое из них было необходимым, а все вместе достаточными для отличия этого объекта от других. Результат этого действия фиксируется в определении. Определением считается такая формулировка, которая сводит новое понятие к ...

Рисование в общеобразовательных и специальных учебных заведениях России XVIII - XIX веков. Методика обучения рисованию в Императорской Академии художеств
Мысль о значимости художественного образования в начальных, средних и высших учебных заведениях различных нехудожественных специализаций и систематического обучения учащихся изящным искусствам наряду с другими общеобразовательными предметами — чтением, письмом, счетом — в отечественной педагогике б ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике