Сложение и вычитание векторов

Сумма векторов и обозначается так: + .

Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора справедливо равенство + =

Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то + = . Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Теорема. Для любых векторов , и справедливы равенства:

1. +=+ (переместительный закон)

2. (+) + =+ (+) (сочетательный закон)

Докажем это.

1. Рассмотрим случай, когда векторы и неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы = и = и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.

По правилу треугольника =+=+. Аналогично =+=+. Отсюда следует, что +=+.

2. От произвольной точки А отложим вектор =, от точки В - вектор =, а от точки С - вектор = (рис.11). Применяя правило треугольника, получим:

Информация о ообразовании:

Новейшая оргтехника педагога
Научно-технический процесс коренным образом изменяет средства обучения, предлагает широчайший выбор новейших достижений в этой области, созданных на основе технологических концепций ХХI века. Учитель технологии должен представлять, насколько расширяют возможности преподавания демонстрационная техни ...

Из опыта методики обучения сочинению
Теории и практике обучения сочинению посвящено немалое число трудов. Фундаментальные концепции сочинения разрабатываются давно и основательно. Усилия учёных и методистов увенчиваются сотнями серьёзных пособий и рекомендаций учителю, как научить школьников создавать собственные речевые произведения ...

Письменные источники информации
Письменные источники — это те, в которых педагогические факты зафиксированы в письменном виде (печатные и рукописные материалы): учебники и учебные пособия, педагогические монографии, методические рекомендации и разработки, труды классиков педагогики; руководящие документы органов образования: прик ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике