Сумма векторов и
обозначается так:
+
.
Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора
справедливо равенство
+
=
Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то +
=
. Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
Теорема. Для любых векторов ,
и
справедливы равенства:
1. +
=
+
(переместительный закон)
2. (+
) +
=
+ (
+
) (сочетательный закон)
Докажем это.
1. Рассмотрим случай, когда векторы и
неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы
=
и
=
и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.
По правилу треугольника =
+
=
+
. Аналогично
=
+
=
+
. Отсюда следует, что
+
=
+
.
2. От произвольной точки А отложим вектор =
, от точки В - вектор
=
, а от точки С - вектор
=
(рис.11). Применяя правило треугольника, получим:
Информация о ообразовании:
Маршруты профильного обучения
Профильное обучение развивается по трем организационным направлениям, которые можно считать уровнями или индивидуальными маршрутами: 1. Собственно профессиональное образование
, обеспечивающее получение массовых профессий обычно низкой квалификации; 2. Начальное профессиональное образование
, ориен ...
Задачи, содержание и методика
констатирующего этапа исследования
Цель: выявить особенности готовности детей 7-го года к школе на основе экономических знаний. Задачи: Выявить у детей 7-го года особенности интереса к школе и экономике; Выявить у детей 7-го года особенности представлений о школе и экономике; Выявить у детей 7-го года особенности отражать экономичес ...
Особенности развитии связной речи учащихся младших
классов с не резко выраженным общим недоразвитием речи
У детей с общим недоразвитием речи страдает речевая деятельность. Впервые это нарушение было установлено Р.Е. Левиной. Р.Е. Левина определила общее недоразвитие речи, как различные сложные речевые расстройства, при которых у детей нарушено формирование всех компонентов речевой системы, относящихся ...