Сложение и вычитание векторов

Страница 2

Сумма векторов и обозначается так: + .

Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора справедливо равенство + =

Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то + = . Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Теорема. Для любых векторов , и справедливы равенства:

1. +=+ (переместительный закон)

2. (+) + =+ (+) (сочетательный закон)

Докажем это.

1. Рассмотрим случай, когда векторы и неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы = и = и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.

По правилу треугольника =+=+. Аналогично =+=+. Отсюда следует, что +=+.

2. От произвольной точки А отложим вектор =, от точки В - вектор =, а от точки С - вектор = (рис.11). Применяя правило треугольника, получим:

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Методические разработки по теме «Плотность»
Урок-обобщение по теме: "Плотность" Цели урока: · Образовательные: o обобщить тему “Плотность”; o научить рассчитывать плотность любого тела; o углубить знания основного курса физики; o показать практическую значимость изучения понятия “плотность”. · Развивающие: o активизировать мыслител ...

Причины появления неполных семей
В последнее время демографы отмечают большой рост числа неполных семей. Распространённость неполных семей зависит от нескольких условий. Поскольку по принятой Госкомстатом классификации к неполным относятся семьи, состоящие из матери (или отца) с детьми независимо от возраста детей, то группа непол ...

Особенности преподавания дисциплины "Безопасность жизнедеятельности" в заочном ВУЗе
События, происходящие в нашей стране в последнее время, вызвали глубокие изменения во всех сферах общественной жизни. Увеличение частоты стихийных бедствий, числа промышленных аварий и катастроф, опасных ситуаций социального характера, низкий уровень профессиональной подготовки специалистов, отсутс ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru