Сложение и вычитание векторов

Страница 2

Сумма векторов и обозначается так: + .

Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора справедливо равенство + =

Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то + = . Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Теорема. Для любых векторов , и справедливы равенства:

1. +=+ (переместительный закон)

2. (+) + =+ (+) (сочетательный закон)

Докажем это.

1. Рассмотрим случай, когда векторы и неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы = и = и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.

По правилу треугольника =+=+. Аналогично =+=+. Отсюда следует, что +=+.

2. От произвольной точки А отложим вектор =, от точки В - вектор =, а от точки С - вектор = (рис.11). Применяя правило треугольника, получим:

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Воспитание и его место вструктуре образовательного процесса
Воспитание как педагогическое явление выступает неотъемлемой частью целостного образовательного процесса как деятельности, в ходе которой идет овладение системой знаний основ наук и соответствующих им умений и навыков, закладываются основы мировоззрения, развиваются познавательные силы, творческие ...

История эвристического обучения. Общая характеристика эвристического метода обучения
Эвристика (от греч. heurisko - нахожу) - методология научного исследования, а также методика обучения, основанная на открытии или догадке. 1) В Древней Греции – система обучения путем наводящих вопросов; 2) совокупность логических приемов и методических правил теоретического исследования и отыскани ...

Важнейшие аспекты формирования словесной речи
В рамках теории образования глухого ребенка важно выделить следующие аспекты обучения словесной речи. 1. Обучение словесной речи - это основа для развития личности, для социализации и включения в культуру. Без речевой способности невозможно сформировать у ребенка с нарушением слуха представления о ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru