Сложение и вычитание векторов

Сумма векторов и обозначается так: + .

Складывая по правилу треугольника произвольный вектор с нулевым вектором, приходим к выводу, что для любого вектора справедливо равенство + =

Правило треугольника можно сформулировать также следующим образом: если А, В, С - произвольные точки, то + = . Подчеркнём, что это равенство справедливо для произвольных точек, в частности, в том случае, когда две из них или даже все три совпадают.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Теорема. Для любых векторов , и справедливы равенства:

1. +=+ (переместительный закон)

2. (+) + =+ (+) (сочетательный закон)

Докажем это.

1. Рассмотрим случай, когда векторы и неколлинеарны. От произвольной точки А отложим векторы = и = и на этих векторах построим параллелограмм ABCD, как показано на рисунке 10.

По правилу треугольника =+=+. Аналогично =+=+. Отсюда следует, что +=+.

2. От произвольной точки А отложим вектор =, от точки В - вектор =, а от точки С - вектор = (рис.11). Применяя правило треугольника, получим:

Информация о ообразовании:

Апробировать строительно-конструктивных игру направленную на формирование положительного отношения к труду у детей старшего дошкольного возраста
На втором этапе работы был организован формирующий эксперимент, который проводился в течении 1 месяца. Формирующий эксперимент заключался в организации и проведении развернутой строительно-конструктивной игры в экспериментальной группе, в контрольной группе работа проводилась обычным порядком. Для ...

Типология элективных курсов по математике
Выполненный нами в ходе исследования анализ педагогической, методической литературы показал, что существует несколько типологий элективных курсов. По разрешаемым задачам. Элективные курсы выполняют ряд задач: 1. Создать условия для того, чтобы ученик утвердился или отказался от сделанного им выбора ...

Факторы орфографической зоркости как шаг к грамотному письму
Существует множество методических приемов, позволяющих предупредить ошибки, развивающих орфографическую зоркость, навык звукобуквенного анализа, самоконтроль. Еще методисты прошлого считали, что существуют факторы и условия, способствующие формированию грамотного письма. Современная наука не отрица ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике