Решение задач на совместное движение

Начиная с 5-го класса, ученики часто встречаются с этими задачами. Еще в начальной школе учащимся дается понятие «общей скорости». В результате у них формируются не совсем правильные представления о скорости сближения и скорости удаления (данной терминологии в начальной школе нет). Чаще всего, решая задачу, учащиеся находят сумму. Начинать решать эти задачи лучше всего с введения понятий: «скорость сближения», «скорость удаления». Для наглядности можно использовать движение рук, объясняя, что тела могут двигаться в одном направлении и в разном. В обоих случаях может быть и скорость сближения и скорость удаления, но в разных случаях они находятся по-разному. После этого ученики записывают следующую таблицу:

Таблица 1.

Методы нахождения скорости сближения и скорости удаления

Підпис: V1Движение в одном направлении

Движение в разных направлениях

Скорость удаления

Підпис: V1Підпис: V2

Скорость сближения

Підпис: V1Підпис: V2

Підпис: V2Підпис: V1

V1-V2

V1+V2

При разборе задачи даются следующие вопросы.

С помощью движения рук выясняем, как двигаются тела относительно друг друга (в одном направлении, в разных).

Выясняем, каким действием находится скорость (сложением, вычитанием)

Определяем, какая это скорость (сближения, удаления). Записываем решение задачи.

Пример №1. Из городов А и В, расстояние между которыми 600 км, одновременно, навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость легковой 100 км/ч, а грузовой – 50 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Учащиеся движением рук показывают, как движутся машины и делают следующие выводы:

машины движутся в разных направлениях;

скорость будет находиться сложением;

так как они движутся на встречу друг другу, то это скорость сближения.

Решение:

100+50=150 (км/ч) – скорость сближения.

600:150=4 (ч) – время движения до встречи.

Ответ: через 4 часа

Пример №2. Мужчина и мальчик вышли из совхоза в огород одновременно и идут одной и той же дорогой. Скорость мужчины 5 км/ч, а скорость мальчика 3 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

С помощью движения рук, выясняем:

мальчик и мужчина движутся в одном направлении;

скорость находится разностью;

мужчина идет быстрее, т.е., удаляется от мальчика (скорость удаления).

Решение:

5 – 3 =2 (км/ч) – скорость удаления.

2*2=4 (км) – расстояние между мужчиной и мальчиком через 2ч.

Ответ: 4 км.


Информация о ообразовании:

Сумма векторов
Остановимся на трудностях, которые возникают при знакомстве со свойствами суммы векторов. Если ученики, работая по учебнику Погорелова, научились пользоваться приведенным здесь формальным и поэтому весьма трудным определением суммы векторов, то знакомство со свойствами сложения трудностей не вызове ...

Образование: понятие и сущность
Образование – это процесс передачи накопленных поколениями знаний и культурных ценностей. В системе образования всех уровней и видов происходит накопление интеллектуального и нравственного потенциала страны. Социально-культурная традиция оказывает существенное влияние на формирование характера чело ...

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Лемма. Если векторы и коллинеарны и 0, то существует такое число k, что =k. Пусть и - два данных вектора. Если вектор представлен в виде =x+y, где x и y - некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по вектора и . Теорема. Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, пр ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru