“Дисперсия выборки или выборочная дисперсия это мера изменчивости переменной. Дисперсия характеризует отклонение от средней величины и вычисляется по формуле
X(х х)2
п
где дисперсия меняется от 0 до бесконечности”. Крайнее значение 0 означает отсутствие изменчивости, когда значения переменной постоянны. Изменение дисперсии в меньшую сторону соответствует положительной динамике в процессе повышения качества знаний. услуги автобетононасосов, w6
Стандартное отклонение, среднее квадратичное отклонение, вычисляется как корень квадратный из дисперсии. Чем выше дисперсия или стандартное отклонение, тем сильнее разбросаны значения переменной.
“Квартили представляют собой значения, которые делят две половины выборки, разбитые медианой на две равные части. Различают верхнюю квартиль, которая больше медианы и нижнюю квартиль, которая меньше медианы и делит пополам нижнюю часть выборки”. Нижнюю часть часто обозначают символом 25% (25% значений переменной меньше нижней квартили), а верхнюю 75% (75% значений переменной меньше верхней квартили). Таким образом, три точки (нижняя квартиль, медиана и верхняя квартиль) делят выборку на четыре равные части.
Мода представляет собой максимально часто встречающиеся значения переменной (модное значение). Если распределение имеет несколько мод, то оно говорят мультимодально или многомодально.
Образовательная квалиметрия призвана осуществлять стандартизацию уровней достижений учащихся в конце определенного этапа обучения. Поскольку процедура стандартизации предполагает сопоставление результатов тестирования с эталонными нормами, в процессе обследования уровня обученности соблюдается требовательность, сохраняется объективность.
Рассмотрим применение квалиметрических измерений при проведении мониторинга качества знаний учащихся 6 класса по математике в рамках промежуточного контроля по теме “Положительные и отрицательные числа”.
Для определения значимых тем на определенный период в иерархии свойств и соответствующих параметров изучаемого материала устанавливаем размерность: 1 значимые темы, 0 незначимые темы (см. рис. 1).
В соответствии с выбранными темами составляется тест, задания которого определяют уровень знаний и умений, обеспечивающий контроль достижений учащихся на данном этапе изучения темы (см. табл.2 и рис. 2).
Вывод: дисперсия имеет значения от 201 до 230, изменение дисперсии в меньшую сторону (6в) соответствует положительной динамике в процессе повышения качества знаний. Стандартное отклонение имеет значения от 10 до 16; чем выше стандартное отклонение, тем сильнее разбросаны значения переменной от среднего, что говорит о нестабильности качества преподавания и качества подготовки учащихся; размах от 51 до 57 характеризует область выполнения заданий чем больше размах, тем больше учащихся как с высоким, так и с низким уровнем знаний, требующих индивидуальной дифференцированной работы (см. рис. 3).
мониторинг образование тестирование математика
Рис. 1
Таблица 1. Выполнение теста по классам и по заданиям (в %) | ||||||||||||||||||
Класс |
Задания | |||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |||||||||
6а |
93 |
96 |
63 |
66 |
66 |
77 |
75 |
72 |
63 |
45 | ||||||||
66 |
97 |
100 |
76 |
89 |
78 |
87 |
67 |
75 |
76 |
46 | ||||||||
6в |
68 |
86 |
76 |
62 |
74 |
68 |
63 |
63 |
46 |
29 | ||||||||
Таблица 2. Результаты выполнения заданий в дискриптивной статистике | ||||||||||||||||||
Класс |
Среднее значение |
Дисперсия |
Стандартное отклонение |
Размах |
Мода |
Медиана |
Нижний квартиль |
Верхний квартиль | ||||||||||
6а |
72 |
201 |
12 |
51 |
66 |
74,5 |
81,0 |
65,5 | ||||||||||
66 |
79 |
220 |
16 |
54 |
76 |
64,5 |
82,5 |
54,0 | ||||||||||
6в |
64 |
230 |
10 |
57 |
68 |
64,5 |
77,0 |
75,0 | ||||||||||
Информация о ообразовании:
Особенности развивающей системы обучения в курсе русского языка для
начальной школы
Одна из необходимых характеристик развитой личности — диалектико-материалистическое мировоззрение, в частности, понимание материалистической природы языкового знака. Словесные задачи, как и всякие другие, например, дорожные или ритуальные, воспринимаются нашими органами чувств. Материальную природу ...
Диагностика уровня речевых умений у детей старшего
дошкольного возраста
Прежде, чем приступить к количественному и качественному исследованию, кратко остановимся на общей характеристике особенностей нашей предстоявшей работы. Диагностируя уровень речевых умений у детей старшего дошкольного возраста, мы использовали тестирование, эксперимент, а также анализ продуктов де ...
Сравнительный анализ развития фонематического слуха младших школьников и
умений звукового анализа слова в разных системах обучения
Исследование, входящее в курсовую работу, проходило на базе МОУ «Лицей № 7», во 2А классе, в образовательной системе развивающего обучения Л. В. Занкова. В исследовании принимали участие 25 учащихся. Оно состояло из трех этапов (констатирующий, формирующий эксперимент, контрольный) и имело целью ра ...