Разновидности и функции эвристик в обучении математике

- действуй по аналогии;

Например, при изучении признаков делимости, выяснив с учащимися признак делимости чисел на 3, можно выполнить упражнение на формулирование признака делимости чисел на 9, по аналогии с признаком делимости чисел на 5 сформулировать признак делимости чисел на 25.

1) На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3.

2) На 9 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 9.

3) На 5 делятся только те числа, последняя цифра которых 0 или 5.

4) На 25 делятся только те числа, две последние цифры которых – нули или образуют число, делящиеся на 25.

Утверждения 2) и 4) являются аналогичными утверждениям 1) и 3). Но истинность утверждений, сделанных по аналогии, учащиеся должны проверять, чтобы не допустить ошибок.

- выделяй главное (главную часть) и др.

Эвристические предписания.

Рассматриваются в процессе обучения конкретному учебному материалу и предлагаются в форме вопросов, указаний, эвристических советов и так далее.

Главная цель применения эвристических предписаний – создание благоприятные дидактические условия для самоорганизации «при открытии» и усвоении новых знаний, умений.

Диалогические концентры.

Прием, при котором всякое существенно важное математическое понятие после его введения погружают в диалог с другими понятиями с целью востребованности основных знаний и систематизации.

Базовые эвристики решения эвристических задач.

Приемы решения эвристических задач, которые сформировались в результате решения одних и переносятся к использованию в других задачах. Некоторые из базовых эвристик:

- рассмотрение предельного случая;

- введение вспомогательных неизвестных;

- введение дополнительных элементов (дополнительных построений);

- переход к равносильной задаче;

- выделение подзадач;

- контрпример и подтверждающий пример и т.д.

Система эвристически – ориентированных задач.

Эта система эвристических задач, способствующих процессу формирования эвристической деятельности учащихся, в основе построения которой лежат наборы общих и специальных эвристик.

В 5-6 классах наиболее употребимы такие эвристики как:

Анализ задачи – это эвристический прием, при котором следствия переходят к причине, породившей это следствие, действие, которое идет от того, что необходимо найти, построить или доказать к тому, что дано или установлено. Анализ всегда целенаправлен на выявление внутренних существенных связей и отношений в вещах.

Пример: Вычислите: (4-(4-(4-…-(4-1)…))). В записи 200 пар скобок.

Введение вспомогательного элемента – это эвристический прием, используемый в математике для формоизменения текстовой задачи. Суть его заключается в следующем. Если в выражение, равенство или неравенство входят переменные или выражение определенной областью значений, то можно заменить одну или несколько переменных выражениями, имеющие ту же область значений.

Примером задачи для 5 класса может служить: Среднее арифметическое трех чисел равно 0,48. Первое число равно 0,4, а второе в 1,8 раза больше первого. Найдите третье число. (Ответ: 0,32)

Перебор. Сущность этого приема заключается в построении определенным образом организованного разбора или некоторых специально выбранных случаев, которые специально возможны в ситуации, описанной в задаче. Когда разбираются все возможные случаи, то говорят о полном переборе, а если их часть, то о сокращенном переборе.

Существует два вида полного перебора: рассмотрение каждого случая в отдельности и групповой анализ возможных решений. Первым видом перебора удобно пользоваться, когда число возможных вариантов решения невелико и разбор всех случаев практически осуществим.

Информация о ообразовании:

Характеристика познавательных психических процессов человека
Прием и переработка человеком поступившей через органы чувств информации завершается появлением образов предметов или явлений. Процесс формирования этих образов называется восприятием ("перцепция"). К основным качествам восприятия относят следующие: 1) Восприятие зависит от прошлого опыта ...

Место школьной библиотеки в информационно-образовательном пространстве
Вместе с меняющимся обществом и новыми задачами образования трансформируется деятельность библиотеки общеобразовательного учреждения. На этапе развития информационного общества школьная библиотека становится центром учебного процесса, а также площадкой для педагогических инноваций. Мощный, технолог ...

Становление и развитие дошкольной педагогики
Первые воспитательные системы сложились еще во времена античности (VI–V вв. до н.э.). Известны римские, афинские, спартанские школы, различавшиеся между собой методами и содержанием обучения, а также его целями. Практически все философы античности основной задачей воспитания полагали развитие в фор ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике