Разновидности и функции эвристик в обучении математике

- действуй по аналогии;

Например, при изучении признаков делимости, выяснив с учащимися признак делимости чисел на 3, можно выполнить упражнение на формулирование признака делимости чисел на 9, по аналогии с признаком делимости чисел на 5 сформулировать признак делимости чисел на 25.

1) На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3.

2) На 9 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 9.

3) На 5 делятся только те числа, последняя цифра которых 0 или 5.

4) На 25 делятся только те числа, две последние цифры которых – нули или образуют число, делящиеся на 25.

Утверждения 2) и 4) являются аналогичными утверждениям 1) и 3). Но истинность утверждений, сделанных по аналогии, учащиеся должны проверять, чтобы не допустить ошибок.

- выделяй главное (главную часть) и др.

Эвристические предписания.

Рассматриваются в процессе обучения конкретному учебному материалу и предлагаются в форме вопросов, указаний, эвристических советов и так далее.

Главная цель применения эвристических предписаний – создание благоприятные дидактические условия для самоорганизации «при открытии» и усвоении новых знаний, умений.

Диалогические концентры.

Прием, при котором всякое существенно важное математическое понятие после его введения погружают в диалог с другими понятиями с целью востребованности основных знаний и систематизации.

Базовые эвристики решения эвристических задач.

Приемы решения эвристических задач, которые сформировались в результате решения одних и переносятся к использованию в других задачах. Некоторые из базовых эвристик:

- рассмотрение предельного случая;

- введение вспомогательных неизвестных;

- введение дополнительных элементов (дополнительных построений);

- переход к равносильной задаче;

- выделение подзадач;

- контрпример и подтверждающий пример и т.д.

Система эвристически – ориентированных задач.

Эта система эвристических задач, способствующих процессу формирования эвристической деятельности учащихся, в основе построения которой лежат наборы общих и специальных эвристик.

В 5-6 классах наиболее употребимы такие эвристики как:

Анализ задачи – это эвристический прием, при котором следствия переходят к причине, породившей это следствие, действие, которое идет от того, что необходимо найти, построить или доказать к тому, что дано или установлено. Анализ всегда целенаправлен на выявление внутренних существенных связей и отношений в вещах.

Пример: Вычислите: (4-(4-(4-…-(4-1)…))). В записи 200 пар скобок.

Введение вспомогательного элемента – это эвристический прием, используемый в математике для формоизменения текстовой задачи. Суть его заключается в следующем. Если в выражение, равенство или неравенство входят переменные или выражение определенной областью значений, то можно заменить одну или несколько переменных выражениями, имеющие ту же область значений.

Примером задачи для 5 класса может служить: Среднее арифметическое трех чисел равно 0,48. Первое число равно 0,4, а второе в 1,8 раза больше первого. Найдите третье число. (Ответ: 0,32)

Перебор. Сущность этого приема заключается в построении определенным образом организованного разбора или некоторых специально выбранных случаев, которые специально возможны в ситуации, описанной в задаче. Когда разбираются все возможные случаи, то говорят о полном переборе, а если их часть, то о сокращенном переборе.

Существует два вида полного перебора: рассмотрение каждого случая в отдельности и групповой анализ возможных решений. Первым видом перебора удобно пользоваться, когда число возможных вариантов решения невелико и разбор всех случаев практически осуществим.

Информация о ообразовании:

Характеристика исследуемого контингента учащихся
В проводимом исследовании приняли участие 37 учащихся трёх школ Эстонии с различными условиями в программах изучения русского и эстонского языков. В связи с этим группы выделены по школам. Все испытуемые – старшеклассники (10–12 классы). Характеристика контингента испытуемых по группам: 1 группа – ...

Социальные мотивы получения образования
Мотивация получения высшего образования зависит от различных факторов (гендерных, возрастных, специализации вуза и др.). Более того, можно предположить, что эти факторы действуют не изолированно друг от друга, а взаимосвязаны. Иными словами, можно попытаться выявить различные типы мотивации получен ...

Музыкальная речь
музыкальный восприятие дошкольный педагогический До тех пор, пока педагог термин «восприятие» трактует исключительно как слушание музыки, оно будет оставаться музыкально-пассивным процессом, ибо действие воспринимания направляется, как правило, на решение задачи, отвечающей аналитико-познавательной ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике