- действуй по аналогии;
Например, при изучении признаков делимости, выяснив с учащимися признак делимости чисел на 3, можно выполнить упражнение на формулирование признака делимости чисел на 9, по аналогии с признаком делимости чисел на 5 сформулировать признак делимости чисел на 25.
1) На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3.
2) На 9 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 9.
3) На 5 делятся только те числа, последняя цифра которых 0 или 5.
4) На 25 делятся только те числа, две последние цифры которых – нули или образуют число, делящиеся на 25.
Утверждения 2) и 4) являются аналогичными утверждениям 1) и 3). Но истинность утверждений, сделанных по аналогии, учащиеся должны проверять, чтобы не допустить ошибок.
- выделяй главное (главную часть) и др.
Эвристические предписания.
Рассматриваются в процессе обучения конкретному учебному материалу и предлагаются в форме вопросов, указаний, эвристических советов и так далее.
Главная цель применения эвристических предписаний – создание благоприятные дидактические условия для самоорганизации «при открытии» и усвоении новых знаний, умений.
Диалогические концентры.
Прием, при котором всякое существенно важное математическое понятие после его введения погружают в диалог с другими понятиями с целью востребованности основных знаний и систематизации.
Базовые эвристики решения эвристических задач.
Приемы решения эвристических задач, которые сформировались в результате решения одних и переносятся к использованию в других задачах. Некоторые из базовых эвристик:
- рассмотрение предельного случая;
- введение вспомогательных неизвестных;
- введение дополнительных элементов (дополнительных построений);
- переход к равносильной задаче;
- выделение подзадач;
- контрпример и подтверждающий пример и т.д.
Система эвристически – ориентированных задач.
Эта система эвристических задач, способствующих процессу формирования эвристической деятельности учащихся, в основе построения которой лежат наборы общих и специальных эвристик.
В 5-6 классах наиболее употребимы такие эвристики как:
Анализ задачи – это эвристический прием, при котором следствия переходят к причине, породившей это следствие, действие, которое идет от того, что необходимо найти, построить или доказать к тому, что дано или установлено. Анализ всегда целенаправлен на выявление внутренних существенных связей и отношений в вещах.
Пример: Вычислите: (4-(4-(4-…-(4-1)…))). В записи 200 пар скобок.
Введение вспомогательного элемента – это эвристический прием, используемый в математике для формоизменения текстовой задачи. Суть его заключается в следующем. Если в выражение, равенство или неравенство входят переменные или выражение определенной областью значений, то можно заменить одну или несколько переменных выражениями, имеющие ту же область значений.
Примером задачи для 5 класса может служить: Среднее арифметическое трех чисел равно 0,48. Первое число равно 0,4, а второе в 1,8 раза больше первого. Найдите третье число. (Ответ: 0,32)
Перебор. Сущность этого приема заключается в построении определенным образом организованного разбора или некоторых специально выбранных случаев, которые специально возможны в ситуации, описанной в задаче. Когда разбираются все возможные случаи, то говорят о полном переборе, а если их часть, то о сокращенном переборе.
Существует два вида полного перебора: рассмотрение каждого случая в отдельности и групповой анализ возможных решений. Первым видом перебора удобно пользоваться, когда число возможных вариантов решения невелико и разбор всех случаев практически осуществим.
Информация о ообразовании:
Значение произведений «Материнской поэзии» в воспитании
ребенка раннего возраста
С первых минут жизни ребенка взрослый, и это, в первую очередь, мать становится для ребенка проводником в этом новом для него мире и источником удовлетворения всех его жизненных потребностей. Общение с матерью, близкий эмоциональный контакт с нею является для ребенка жизненно-необходимым. Первые ме ...
Использование современных информационных технологий
в обучении иностранных языков
В последнее время все чаще поднимается проблема использования современных информационных технологий в обучении иностранных языков в средней школе. Возможность применения новых технологий в обучении существенно расширились, компьютеры перестали восприниматься в качестве "умной" печатной ма ...
Теоретическое обоснование проблемы развития орфографической зоркости
Русский язык считается одним из самых трудных школьных предметов. С одной стороны, знание родного языка дается ребенку с детства, он овладевает им так же естественно, как дышит и растет. С другой стороны, это сложная дисциплина, требующая большого труда. Обучение русскому языку должно держаться на ...