Математические понятия, их содержание и объём, классификация понятий

Статьи по педагогике » Особенности формирования математических понятий в 5-6 классах » Математические понятия, их содержание и объём, классификация понятий

Понятие – форма мышления о целостной совокупности существенных и несущественных свойств объекта.

Математические понятия имеют свои особенности: они часто возникают из потребности науки и не имеют аналогов в реальном мире; они обладают большой степенью абстракции. В силу этого желательно показать учащимся возникновение изучаемого понятия (либо из потребности практики, либо из потребности науки).

Каждое понятие характеризуется объёмом и содержанием. Содержание – множество существенных признаков понятия. Объём – множество объектов, к которым применимо данное понятие. Рассмотрим связь между объёмом и содержанием понятия. Если содержание соответствует действительности и не включает противоречивых признаков, то объём – это не пустое множество, что важно показать учащимся при введении понятия. Содержание вполне определяет объём и наоборот. Значит, изменение одного влечёт изменение другого: если содержание увеличивается, то объём уменьшается.

Содержание понятия отождествляется с его определением, а объём раскрывается через классификацию. Классификация – деление множества на подмножества, которые удовлетворяют следующим требованиям:

должно проводится по одному признаку;

классы должны быть не пересекающимися;

объединение всех классов должно давать всё множество;

классификация должна быть непрерывной (классами должны быть ближайшие видовые понятия по отношению к понятию, которое подлежит классификации).

Выделяют следующие виды классификации:

По видоизмененному признаку. Объекты, подлежащие классификации, могут обладать несколькими признаками, поэтому можно классифицировать по-разному.

Пример. Понятие «треугольник».

Три стороны равны

Две стороны равны

Нет равных сторон

Остроугольный

равносторонний

равнобедренный

Прямоугольный

——

равнобедренный

Тупоугольный

——

равнобедренный

Дихотомический. Деление объёма понятия на два видовых понятия, одно из которых обладает данным признаком, а другое нет.

Пример.

Нет прямого

угла

Выделим цели обучения классификации:

1) развитие логического мышления;

2) изучая видовые отличия, мы составляем более ясное представление о родовом понятии.

Оба вида классификации используются в школе. Как правило, сначала дихотомический, а затем по видоизменённому признаку.


Информация о ообразовании:

Основные черты педагогического такта
В числе основных составляющих педагогического такта, следует назвать: 1. Предъявление разумных требований к воспитаннику, основанных на чувстве его собственного достоинства. Индивидуальный подход к ученикам является одной из основных предпосылок тактичности учителя. Тактичный педагог должен знать, ...

Анализ работы по экономическому развитию детей 7-го года жизни в педагогическом процессе ДОУ
Таким образом, мы выявили, что большинство детей подготовительной группы находятся на низком уровне готовности к обучению в школе и экономического развития. Причины данных результатов мы попытались установить через решение 4 задачи. Отсутствие высокого уровня готовности к обучению в школе и экономи ...

Методические рекомендации по развитию фонематического восприятия у детей старшего дошкольного возраста с аккустико- фонематической дислалией
В ходе изучения методической литературы нами были отобраны различные дидактические игры и упражнения, направленные на формирование фонематического восприятия, предложенные Р.И. Лалаевой , Л.Н. Ефименковой, Чевелевой Н.А, Фомичевой Н.Ф, Казанской В.Л и др. Речевой и наглядный материал для данных упр ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru