Математические понятия, их содержание и объём, классификация понятий

Статьи по педагогике » Особенности формирования математических понятий в 5-6 классах » Математические понятия, их содержание и объём, классификация понятий

Понятие – форма мышления о целостной совокупности существенных и несущественных свойств объекта.

Математические понятия имеют свои особенности: они часто возникают из потребности науки и не имеют аналогов в реальном мире; они обладают большой степенью абстракции. В силу этого желательно показать учащимся возникновение изучаемого понятия (либо из потребности практики, либо из потребности науки).

Каждое понятие характеризуется объёмом и содержанием. Содержание – множество существенных признаков понятия. Объём – множество объектов, к которым применимо данное понятие. Рассмотрим связь между объёмом и содержанием понятия. Если содержание соответствует действительности и не включает противоречивых признаков, то объём – это не пустое множество, что важно показать учащимся при введении понятия. Содержание вполне определяет объём и наоборот. Значит, изменение одного влечёт изменение другого: если содержание увеличивается, то объём уменьшается.

Содержание понятия отождествляется с его определением, а объём раскрывается через классификацию. Классификация – деление множества на подмножества, которые удовлетворяют следующим требованиям:

должно проводится по одному признаку;

классы должны быть не пересекающимися;

объединение всех классов должно давать всё множество;

классификация должна быть непрерывной (классами должны быть ближайшие видовые понятия по отношению к понятию, которое подлежит классификации).

Выделяют следующие виды классификации:

По видоизмененному признаку. Объекты, подлежащие классификации, могут обладать несколькими признаками, поэтому можно классифицировать по-разному.

Пример. Понятие «треугольник».

Три стороны равны

Две стороны равны

Нет равных сторон

Остроугольный

равносторонний

равнобедренный

Прямоугольный

——

равнобедренный

Тупоугольный

——

равнобедренный

Дихотомический. Деление объёма понятия на два видовых понятия, одно из которых обладает данным признаком, а другое нет.

Пример.

Нет прямого

угла

Выделим цели обучения классификации:

1) развитие логического мышления;

2) изучая видовые отличия, мы составляем более ясное представление о родовом понятии.

Оба вида классификации используются в школе. Как правило, сначала дихотомический, а затем по видоизменённому признаку.


Информация о ообразовании:

Краткая характеристика исследуемого объекта МБОУ Наримановского района СОШ №10
Название: МБОУ Наримановского района "Средняя общеобразовательная школа №10". Организационная форма ОУ: Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. Тип ОУ: Общеобразовательное учреждение. Вид ОУ: Средняя общеобразовательная школа. Организационная структура: Самостоятельное учрежде ...

Сравнительный анализ представления о стиле межличностных отношений психолога с самооценкой собственного стиля межличностных отношений у студентов 1 и 2 курсов
Сравнительный анализ производится для того, чтобы выявить расхождения в представлениях о стиле межличностных отношений психолога с самооценкой собственного стиля межличностных отношений у студентов. Сравнение расхождений в представлениях о стиле межличностных отношений психолога с самооценкой собст ...

Эмоциональное развитие детей в игре
Игра насыщена самыми разнообразными эмоциями, удивлением, волнением, радостью, восторгом и т. д. Это даёт возможность использовать игровую деятельность не только для развития и воспитания личности ребёнка, но и для профилактики и коррекции его психических состояний. На существовании особого, эмоцио ...

Категории

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru