Законы сложения векторов

Страница 2

Как известно, действия с векторами во многом напоминают действия с числами. Полезно вспомнить свойства произведения и предложить ученикам установить, какими из аналогичных свойств может обладать произведение вектора на число.

Свойства нуля и единицы при умножении вектора на число вытекают из определения. Для переместительного свойства аналогичных быть не может. Поэтому надо доказать, что для векторов выполняется сочетательное свойство и два распределительных свойства.

В учебнике Л.С. Атанасяна вместо доказательства отмечается, что такой-то рисунок "иллюстрирует" такой-то закон. Думаю, что по крайней мере некоторые из доказательств посильны ученикам. Приведем их.

Поиск доказательства того, что произведение вектора на число обладает сочетательным свойством:

() = () .

1. Определение произведения ma а числа на вектор пред полагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или a = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то () = () = 0. следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов () и () равные модули и, поскольку они коллинеарны ;

2) эти векторы оба сонаправлены или оба противонаправлены .

2. Докажем, что | () | = | () |. Имеем:

| () | = ||=

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Игра-драматизация как форма коррекционной работы с детьми с нарушением слуха
Материал предыдущего параграфа позволяет с достаточным основанием рассматривать игру не только как обязательную принадлежность детства, но и как значимый элемент социально-педагогической системы, целенаправленно используемый обществом для подготовки детей к «взрослой» жизни. Отношение к игре как ср ...

Формирование социальной среды как фактора, способствующего росту гражданской активности обучающихся
Школа не может существовать отдельно от нужд и потребностей жителей окружающего ее сообщества, именно она может стать инициатором развития этого сообщества. Представление о внешнем окружении, о силе его воздействия на школу и осознание сложности учета взаимодействия школы с внешней средой является ...

Схема анализа урока
1. Общие сведения: дата, класс, школа, фамилия, имя, отчество учителя. Тема учебной программы, тема урока. 2. Соблюдение техники безопасности и санитарно-гигиенических норм работы с компьютером. 3. Структура урока. Основные этапы урока, назначение и длительность. Сочетание самоуправления и управлен ...

Категории

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru