Законы сложения векторов

Как известно, действия с векторами во многом напоминают действия с числами. Полезно вспомнить свойства произведения и предложить ученикам установить, какими из аналогичных свойств может обладать произведение вектора на число.

Свойства нуля и единицы при умножении вектора на число вытекают из определения. Для переместительного свойства аналогичных быть не может. Поэтому надо доказать, что для векторов выполняется сочетательное свойство и два распределительных свойства.

В учебнике Л.С. Атанасяна вместо доказательства отмечается, что такой-то рисунок "иллюстрирует" такой-то закон. Думаю, что по крайней мере некоторые из доказательств посильны ученикам. Приведем их.

Поиск доказательства того, что произведение вектора на число обладает сочетательным свойством:

() = () .

1. Определение произведения ma а числа на вектор пред полагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или a = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то () = () = 0. следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов () и () равные модули и, поскольку они коллинеарны ;

2) эти векторы оба сонаправлены или оба противонаправлены .

2. Докажем, что | () | = | () |. Имеем:

| () | = ||=

Информация о ообразовании:

Педагогический такт как компонент творчества учителя
педагогический такт гуманистический учитель Ещё А.С. Макаренко охарактеризовал педагогический акт, как творчество учителя. И как любое творчество отличается от монотонной и однообразной, ремесленной работы своей ситуативностью, алертностью в реагировании на непредсказуемые сложные обстоятельства, т ...

Роль материально-технической базы в п/о обучающихся
Основой производственного обучения является производительный труд обучающихся. На производственное обучение обучающихся различных специальностей и сроков подготовки отводится обычно 40-60% от общего времени обучения. Материально-техническая база учреждения, осуществляющего профессиональную подготов ...

Занятия как форма обучения
Ведущей формой организации обучения воспитанников ДОУ является занятие. Использование занятий в качестве основной формы обучения детей обосновал Я.А. Коменский. Ян Амос Коменский в педагогическом труде «Великая дидактика» действительно охарактеризовал классно-урочную систему как «универсальное иску ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике