Как известно, действия с векторами во многом напоминают действия с числами. Полезно вспомнить свойства произведения и предложить ученикам установить, какими из аналогичных свойств может обладать произведение вектора на число.
Свойства нуля и единицы при умножении вектора на число вытекают из определения. Для переместительного свойства аналогичных быть не может. Поэтому надо доказать, что для векторов выполняется сочетательное свойство и два распределительных свойства.
В учебнике Л.С. Атанасяна вместо доказательства отмечается, что такой-то рисунок "иллюстрирует" такой-то закон. Думаю, что по крайней мере некоторые из доказательств посильны ученикам. Приведем их.
Поиск доказательства того, что произведение вектора на число обладает сочетательным свойством:
(
) = (
)
.
1. Определение произведения ma а числа на вектор пред полагает рассмотрение двух случаев:
1) m = 0 или a = 0;
2)
Если = 0 или
= 0, или
= 0, то
(
) = (
)
= 0. следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда
.
Надо доказать, что:
1) у векторов (
) и (
)
равные модули и, поскольку они коллинеарны
;
2) эти векторы оба сонаправлены или оба противонаправлены
.
2. Докажем, что | (
) | = | (
)
|. Имеем:
| (
) | =
|
|=
Информация о ообразовании:
Первые этапы развития внимания
Первый ряд стимулов, вызывающих внимание ребенка – это сами окружающие предметы, которые своими яркими необычными свойствами приковывают внимание ребенка. Первый этап развития внимания – первые недели-месяцы жизни. Появление ориентировочного рефлекса как объективного, врожденного признака непроизво ...
Характеристика и учебно-воспитательные задачи темы
Таблица 1 № темы Наименование темы Количество часов на изучение темы Время (период) изучения темы Место изучения темы (мастерские или предприятие) Курс Полугодие Месяц (месяцы) 45 Ремонт приборов системы охлаждения и смазки 18 2 2 Февраль Обучение в мастерских Содержание темы по программе производс ...
Особенности
работы с неговорящими детьми
Основная задача в самом начале коррекционной работы — вызвать подражательную речевую деятельность детей в форме любых звуковых проявлений и расширить объем понимания речи. Этот этап предназначается для логопедической работы с неговорящими детьми. По мнению Н.С. Жуковой, уровни понимания речи у дете ...