Законы сложения векторов

Как известно, действия с векторами во многом напоминают действия с числами. Полезно вспомнить свойства произведения и предложить ученикам установить, какими из аналогичных свойств может обладать произведение вектора на число.

Свойства нуля и единицы при умножении вектора на число вытекают из определения. Для переместительного свойства аналогичных быть не может. Поэтому надо доказать, что для векторов выполняется сочетательное свойство и два распределительных свойства.

В учебнике Л.С. Атанасяна вместо доказательства отмечается, что такой-то рисунок "иллюстрирует" такой-то закон. Думаю, что по крайней мере некоторые из доказательств посильны ученикам. Приведем их.

Поиск доказательства того, что произведение вектора на число обладает сочетательным свойством:

() = () .

1. Определение произведения ma а числа на вектор пред полагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или a = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то () = () = 0. следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов () и () равные модули и, поскольку они коллинеарны ;

2) эти векторы оба сонаправлены или оба противонаправлены .

2. Докажем, что | () | = | () |. Имеем:

| () | = ||=

Информация о ообразовании:

Разделение содержания темы программы п/о на подтемы
Если на изучение темы отводится не более 36 часов, то, как правило, ее нецелесообразно делить на подтемы, она делится сразу на уроки. На изучение данной темы отводится 12 часов продолжительность производственного обучения составляет 6 часов , тема затрагивает различные виды работ по этому предлагае ...

Великие педагоги о труде
Понимая огромную роль труда в воспитании подрастающего поколения, в своих работах часто затрагивали эту тему. И Великий Ушинский, и Белинский, и Л. Толстой; и Горький и А C. Макаренко, В.A. Сухомлинский. Некоторые из их высказываний я приведу в своей работе. "Труд – первое основное условие все ...

Научное обоснование урока, как основной формы обучения в школе
Урок является основной формой организации учебно­го процесса в современной школе. В классно-урочной си­стеме он представляет собой более или менее законченный отрезок педагогического процесса. Вот какое определение понятию «урок» дал в своей работе «Совершенствование процесса обучения» М.Н. Скаткин ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике