Законы сложения векторов

Длины рассматриваемых векторов одинаковые.

3. Сонаправленность или противонаправленность каждого из рассматриваемых векторов вектору зависит от знака числового множителя. Следует рассмотреть все возможные случаи знаков чисел и .

Поскольку коллинеарные векторы () и () , имеют одинаковую длину и одинаковое направление, они равны. Поиск доказательства завершен.

Поиск доказательства первого распределительного свойства:

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2) .

Если = 0 или = 0, или а = 0, то равенство очевидно. Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что у векторов и равные модули и эти векторы оба сонаправлены а или оба противонаправлены а.

2. Направление вектора такое же, как у вектора, если > 0 и противоположно направлению вектора а, если < 0.

Чтобы не пропустить чего-либо, можно рассмотреть все случаи, когда > 0 и все случаи, когда < 0.

Поиск доказательства второго распределительного свойства: .

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то равенство очевидно.

Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов и равны модули;

2) векторы и одинаково направлены.

Информация о ообразовании:

Пути решения проблемы в системе образования РФ
Изучение системы государственной политики в области образования приобретает в настоящее время особую актуальность. Объясняется это тем, что в настоящее время в Российской Федерации проводятся сразу две крупномасштабные реформы, напрямую затрагивающие данную проблему - административная реформа и реф ...

Анализ проведения урока русского языка
В качестве примера проанализируем проведение урока русского языка в 4 классе. Провести наблюдение за тем, что происходит с детьми, когда организуется естественное жизнедеятельностное пространство и поддерживается, принимается любое аутентичное проявление ребёнка на уроке. Урок посвящён самой традиц ...

Профильное обучение как педагогическое явление
Профильное обучение предполагает включение мощного социально-педагогического и психологически-диагностического блока, предоставляющего школьникам возможность не только выяснить свое отношение к тому или иному виду профессиональной деятельности, но и познать свои профессионально важные качества, сте ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике