Законы сложения векторов

Страница 3

Длины рассматриваемых векторов одинаковые.

3. Сонаправленность или противонаправленность каждого из рассматриваемых векторов вектору зависит от знака числового множителя. Следует рассмотреть все возможные случаи знаков чисел и .

Поскольку коллинеарные векторы () и () , имеют одинаковую длину и одинаковое направление, они равны. Поиск доказательства завершен.

Поиск доказательства первого распределительного свойства:

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2) .

Если = 0 или = 0, или а = 0, то равенство очевидно. Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что у векторов и равные модули и эти векторы оба сонаправлены а или оба противонаправлены а.

2. Направление вектора такое же, как у вектора, если > 0 и противоположно направлению вектора а, если < 0.

Чтобы не пропустить чего-либо, можно рассмотреть все случаи, когда > 0 и все случаи, когда < 0.

Поиск доказательства второго распределительного свойства: .

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то равенство очевидно.

Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов и равны модули;

2) векторы и одинаково направлены.

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Средства совершенствования двигательных умений и навыков у детей дошкольного возраста
На данный момент существует великое множество средств для совершенствования двигательных умений и навыков, таких как: подвижные игры, физкультурные занятия, физкультминутки, прогулки и экскурсии за пределы участка детского сада, физкультурные праздники, физкультурные развлечения. Подвижные игры, по ...

Лечение и профилактика глухонемоты
Поскольку поражение слуха при глухонемоте является, как правило, результатом врожденного недоразвития органа слуха или завершенных патологических процессов, сопровождающихся гибелью его нервных элементов, лечение глухонемоты малоэффективно. При текущем патологическом процессе в органе слуха проводя ...

Взаимосвязь физического воспитания с эстетическим
Занятия физическими упражнениями создают благоприятные условия для эстетического воспитания. В процессе занятий формируется красивая осанка, осуществляется гармоничное развитие форм телосложения, воспитывается понимание простоты и изящества движений. Все это помогает воспитанию эстетических чувств, ...

Категории

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru