Длины рассматриваемых векторов одинаковые.
3. Сонаправленность или противонаправленность каждого из рассматриваемых векторов вектору зависит от знака числового множителя. Следует рассмотреть все возможные случаи знаков чисел
и
.
Поскольку коллинеарные векторы (
) и (
)
, имеют одинаковую длину и одинаковое направление, они равны. Поиск доказательства завершен.
Поиск доказательства первого распределительного свойства:
1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:
1) m = 0 или а = 0;
2) .
Если = 0 или
= 0, или а = 0, то равенство очевидно. Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда
.
Надо доказать, что у векторов и
равные модули и эти векторы оба сонаправлены а или оба противонаправлены а.
2. Направление вектора такое же, как у вектора, если
> 0 и противоположно направлению вектора а, если
< 0.
Чтобы не пропустить чего-либо, можно рассмотреть все случаи, когда > 0 и все случаи, когда
< 0.
Поиск доказательства второго распределительного свойства: .
1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:
1) m = 0 или а = 0;
2)
Если = 0 или
= 0, или
= 0, то равенство очевидно.
Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .
Надо доказать, что:
1) у векторов и
равны модули;
2) векторы и
одинаково направлены.
Информация о ообразовании:
Значение произведений «Материнской поэзии» в воспитании
ребенка раннего возраста
С первых минут жизни ребенка взрослый, и это, в первую очередь, мать становится для ребенка проводником в этом новом для него мире и источником удовлетворения всех его жизненных потребностей. Общение с матерью, близкий эмоциональный контакт с нею является для ребенка жизненно-необходимым. Первые ме ...
Экскурсия на озеро Инерка
Выездная экскурсия проводиться во внеурочное время. Выезд лучше организовывать весной или летом. Место проведения экскурсии: Большеберезняковский район Республики Мордовия. Цель экскурсии – изучить физико-географическое состояния долины реки Суры и озера Инерка и выявить влияние негативных экологич ...
Результативность математических экскурсий
В классе, где уроки-экскурсии по математике проводились регулярно в течение целого учебного года, дети, ко всеобщему удивлению, не пропустили ни одного из них. Подобное случилось впервые в многолетней практике учителя. В другом классе, где уроки-экскурсии по математике появились со второго полугоди ...