Длины рассматриваемых векторов одинаковые.
3. Сонаправленность или противонаправленность каждого из рассматриваемых векторов вектору зависит от знака числового множителя. Следует рассмотреть все возможные случаи знаков чисел
и
.
Поскольку коллинеарные векторы (
) и (
)
, имеют одинаковую длину и одинаковое направление, они равны. Поиск доказательства завершен.
Поиск доказательства первого распределительного свойства:
1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:
1) m = 0 или а = 0;
2) .
Если = 0 или
= 0, или а = 0, то равенство очевидно. Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда
.
Надо доказать, что у векторов и
равные модули и эти векторы оба сонаправлены а или оба противонаправлены а.
2. Направление вектора такое же, как у вектора, если
> 0 и противоположно направлению вектора а, если
< 0.
Чтобы не пропустить чего-либо, можно рассмотреть все случаи, когда > 0 и все случаи, когда
< 0.
Поиск доказательства второго распределительного свойства: .
1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:
1) m = 0 или а = 0;
2)
Если = 0 или
= 0, или
= 0, то равенство очевидно.
Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .
Надо доказать, что:
1) у векторов и
равны модули;
2) векторы и
одинаково направлены.
Информация о ообразовании:
Элементы скаутского метода
Скаутский Метод следует воспринимать как группу взаимозависимых элементов, составляющих единое целое. У каждого элемента есть своя воспитательная функция (то есть каждый элемент предназначен способствовать определенным образом воспитательному процессу), и каждый элемент дополняет воздействие других ...
Система задач для обучения учащихся 8-9 классов по теме «Основы социальной
информатики»
Целью создания системы задач является закрепление, углубление и контроль знаний и умений, полученных во время изучения темы «Основы социальной информатики» учащимися средних общеобразовательных заведений. Туда включены контрольные вопросы по данной теме, упражнения для самостоятельного выполнения в ...
Мини-исследование на тему: «Диагностика профессиональных намерений учащихся»
Исследование проводилось в МОУСШ №36, в 9В классе. В ходе исследования было установлено, что жизненные планы учащихся сформированы достаточно хорошо. Об этом свидетельствует то, что с родом занятия после обучения в школе определились 85,7% всех учеников. Из них продолжить обучение в ВУЗе хотят 42,8 ...