Длины рассматриваемых векторов одинаковые.
3. Сонаправленность или противонаправленность каждого из рассматриваемых векторов вектору зависит от знака числового множителя. Следует рассмотреть все возможные случаи знаков чисел
и
.
Поскольку коллинеарные векторы (
) и (
)
, имеют одинаковую длину и одинаковое направление, они равны. Поиск доказательства завершен.
Поиск доказательства первого распределительного свойства:
1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:
1) m = 0 или а = 0;
2) .
Если = 0 или
= 0, или а = 0, то равенство очевидно. Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда
.
Надо доказать, что у векторов и
равные модули и эти векторы оба сонаправлены а или оба противонаправлены а.
2. Направление вектора такое же, как у вектора, если
> 0 и противоположно направлению вектора а, если
< 0.
Чтобы не пропустить чего-либо, можно рассмотреть все случаи, когда > 0 и все случаи, когда
< 0.
Поиск доказательства второго распределительного свойства: .
1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:
1) m = 0 или а = 0;
2)
Если = 0 или
= 0, или
= 0, то равенство очевидно.
Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .
Надо доказать, что:
1) у векторов и
равны модули;
2) векторы и
одинаково направлены.
Информация о ообразовании:
Взгляды ученых педагогов на двигательную активность
Двигательная деятельность в жизни человека является важнейшим условием, определяющим здоровье, физическую и умственную работоспособность, творческое долголетие. В дошкольном возрасте с помощью двигательной деятельности ребёнок приспосабливается к окружающей жизни, познает мир. Повышенный режим двиг ...
Пути формирования орфографической зоркости
Совершенствование орфографической грамотности учащихся - одна из важных задач, стоящих перед учителями. В русском письме главным разделом, который определяет ведущий принцип орфографии, является передача буквами фонемного состава слов. Именно к этому разделу орфографии относится большинство прав ...
Становление системы высшего художественно-графического образования
После Великой Отечественной в нашей стране была проведена реформа художественного образования. 5 августа 1947 года было принято постановление Совета Министров СССР "О преобразовании Всероссийской Академии художеств в Академию художеств СССР". Правительство возложило на Академию художеств ...