Длины рассматриваемых векторов одинаковые.
3. Сонаправленность или противонаправленность каждого из рассматриваемых векторов вектору зависит от знака числового множителя. Следует рассмотреть все возможные случаи знаков чисел
и
.
Поскольку коллинеарные векторы (
) и (
)
, имеют одинаковую длину и одинаковое направление, они равны. Поиск доказательства завершен.
Поиск доказательства первого распределительного свойства:
1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:
1) m = 0 или а = 0;
2) .
Если = 0 или
= 0, или а = 0, то равенство очевидно. Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда
.
Надо доказать, что у векторов и
равные модули и эти векторы оба сонаправлены а или оба противонаправлены а.
2. Направление вектора такое же, как у вектора, если
> 0 и противоположно направлению вектора а, если
< 0.
Чтобы не пропустить чего-либо, можно рассмотреть все случаи, когда > 0 и все случаи, когда
< 0.
Поиск доказательства второго распределительного свойства: .
1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:
1) m = 0 или а = 0;
2)
Если = 0 или
= 0, или
= 0, то равенство очевидно.
Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .
Надо доказать, что:
1) у векторов и
равны модули;
2) векторы и
одинаково направлены.
Информация о ообразовании:
Результаты исследования и их обсуждение
В средней школе № 21 с 2001 учебного года идет активная работа по эстетическому воспитанию учащихся, где имеется научное направление в этой области. Эстетическое воспитание в данной школе предусматривает: - занятия теоретического плана на факультативных уроках; - занятия ритмической гимнастикой; - ...
Психологические детерминанты профессиональных деструкций
Все многообразие факторов, детерминирующих профессиональные деструкции, можно разделить на три группы: - объективные, связанные с социально-профессиональной средой: социально-экономической ситуацией, имиджем и характером профессии, профессионально-пространственной средой; -субъективные, обусловленн ...
Значение педагогики НХТ
Одним из реальных путей осуществления массового художественного воспитания детей является возрождение механизмов преемственности народной культуры. На ранних этапах развития ребенка, связанных с эмоционально-чувственным познанием мира, главное место необходимо отвести традициям художественного синк ...