Законы сложения векторов

Страница 3

Длины рассматриваемых векторов одинаковые.

3. Сонаправленность или противонаправленность каждого из рассматриваемых векторов вектору зависит от знака числового множителя. Следует рассмотреть все возможные случаи знаков чисел и .

Поскольку коллинеарные векторы () и () , имеют одинаковую длину и одинаковое направление, они равны. Поиск доказательства завершен.

Поиск доказательства первого распределительного свойства:

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2) .

Если = 0 или = 0, или а = 0, то равенство очевидно. Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что у векторов и равные модули и эти векторы оба сонаправлены а или оба противонаправлены а.

2. Направление вектора такое же, как у вектора, если > 0 и противоположно направлению вектора а, если < 0.

Чтобы не пропустить чего-либо, можно рассмотреть все случаи, когда > 0 и все случаи, когда < 0.

Поиск доказательства второго распределительного свойства: .

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то равенство очевидно.

Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов и равны модули;

2) векторы и одинаково направлены.

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Дидактические принципы обучения детей дошкольного возраста
В последнее время в результате интенсивных научно-методических исследований и разработок появились новые подходы к пониманию и классификации дидактических принципов, касающихся обучения детей в дошкольном и младшем школьном возрасте. В частности, Л.М. Фридман предлагает следующую психологическую кл ...

Упражнения, обучающие беспереводному пониманию читаемого синтетически
Устные упражнения (речевые), подготавливающие беспереводное понимание читаемого. 1. Перед чтением длинного текста учащиеся прослушивают несколько коротких рассказов. Эти рассказы по сюжету не совпадают с текстом для чтения, но они содержат тот же материал. Вот, например, один из таких рассказов, ко ...

Фонематический слух и его роль в обучении младших школьников русскому языку
Перейдем к вопросу о практической значимости фонетических знаний. Прежде всего, подчеркнем, что фонетические знания и умения являются предпосылкой формирования всех 4 видов речевой деятельности: понимания, говорения, чтения и письма. Действительно, чтобы адекватно воспринимать слышимую речь, нужно ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru