Законы сложения векторов

Страница 3

Длины рассматриваемых векторов одинаковые.

3. Сонаправленность или противонаправленность каждого из рассматриваемых векторов вектору зависит от знака числового множителя. Следует рассмотреть все возможные случаи знаков чисел и .

Поскольку коллинеарные векторы () и () , имеют одинаковую длину и одинаковое направление, они равны. Поиск доказательства завершен.

Поиск доказательства первого распределительного свойства:

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2) .

Если = 0 или = 0, или а = 0, то равенство очевидно. Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что у векторов и равные модули и эти векторы оба сонаправлены а или оба противонаправлены а.

2. Направление вектора такое же, как у вектора, если > 0 и противоположно направлению вектора а, если < 0.

Чтобы не пропустить чего-либо, можно рассмотреть все случаи, когда > 0 и все случаи, когда < 0.

Поиск доказательства второго распределительного свойства: .

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то равенство очевидно.

Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов и равны модули;

2) векторы и одинаково направлены.

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

Значение произведений «Материнской поэзии» в воспитании ребенка раннего возраста
С первых минут жизни ребенка взрослый, и это, в первую очередь, мать становится для ребенка проводником в этом новом для него мире и источником удовлетворения всех его жизненных потребностей. Общение с матерью, близкий эмоциональный контакт с нею является для ребенка жизненно-необходимым. Первые ме ...

Экскурсия на озеро Инерка
Выездная экскурсия проводиться во внеурочное время. Выезд лучше организовывать весной или летом. Место проведения экскурсии: Большеберезняковский район Республики Мордовия. Цель экскурсии – изучить физико-географическое состояния долины реки Суры и озера Инерка и выявить влияние негативных экологич ...

Результативность математических экскурсий
В классе, где уроки-экскурсии по математике проводились регулярно в течение целого учебного года, дети, ко всеобщему удивлению, не пропустили ни одного из них. Подобное случилось впервые в многолетней практике учителя. В другом классе, где уроки-экскурсии по математике появились со второго полугоди ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru