Законы сложения векторов

Длины рассматриваемых векторов одинаковые.

3. Сонаправленность или противонаправленность каждого из рассматриваемых векторов вектору зависит от знака числового множителя. Следует рассмотреть все возможные случаи знаков чисел и .

Поскольку коллинеарные векторы () и () , имеют одинаковую длину и одинаковое направление, они равны. Поиск доказательства завершен.

Поиск доказательства первого распределительного свойства:

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2) .

Если = 0 или = 0, или а = 0, то равенство очевидно. Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что у векторов и равные модули и эти векторы оба сонаправлены а или оба противонаправлены а.

2. Направление вектора такое же, как у вектора, если > 0 и противоположно направлению вектора а, если < 0.

Чтобы не пропустить чего-либо, можно рассмотреть все случаи, когда > 0 и все случаи, когда < 0.

Поиск доказательства второго распределительного свойства: .

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то равенство очевидно.

Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов и равны модули;

2) векторы и одинаково направлены.

Информация о ообразовании:

Подготовка воспитателя к занятию
Организуя занятие с дошкольниками, необходимо, прежде всего определить его главную цель. А заключается она в том, будет ли это занятие носить развивающий характер или преследовать сугубо обучающую цель. На обучающем занятии дети накапливают необходимый личностный опыт: знания, умения, навыки и прив ...

Источники информации из окружающего мира
Источники информации из окружающего мира - информация реального времени (беседа, случай не улице или на природе, радио, телевидение - все, что исчезает и проходит бесследно, если специально не фиксируется). Еще один яркий пример источника информации из окружающего мира – это вещественные источники. ...

Состояние проблемы организации деятельности детских оздоровительных лагерей
Пристальное внимание всех заинтересованных лиц к проблемам детского отдыха понятно, так как здоровье подрастающего поколения является основой перспективного развития общества и одним из важнейших элементов обеспечения его безопасности. В нашей стране, начиная с периода реформ, в связи с уменьшением ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике