Законы сложения векторов

Страница 3

Длины рассматриваемых векторов одинаковые.

3. Сонаправленность или противонаправленность каждого из рассматриваемых векторов вектору зависит от знака числового множителя. Следует рассмотреть все возможные случаи знаков чисел и .

Поскольку коллинеарные векторы () и () , имеют одинаковую длину и одинаковое направление, они равны. Поиск доказательства завершен.

Поиск доказательства первого распределительного свойства:

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2) .

Если = 0 или = 0, или а = 0, то равенство очевидно. Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что у векторов и равные модули и эти векторы оба сонаправлены а или оба противонаправлены а.

2. Направление вектора такое же, как у вектора, если > 0 и противоположно направлению вектора а, если < 0.

Чтобы не пропустить чего-либо, можно рассмотреть все случаи, когда > 0 и все случаи, когда < 0.

Поиск доказательства второго распределительного свойства: .

1. Определение произведения вектора на число предполагает рассмотрение двух случаев:

1) m = 0 или а = 0;

2)

Если = 0 или = 0, или = 0, то равенство очевидно.

Следовательно, нужен поиск доказательства только для случая, когда .

Надо доказать, что:

1) у векторов и равны модули;

2) векторы и одинаково направлены.

Страницы: 1 2 3 4


Информация о ообразовании:

«Сетлемент» - С.Т.Шацкого
В условиях демократического подъема в педагогике, в практике прогрессивных учителей появляется поиск новых путей просвещения народа, подготовки подрастающего поколения к жизни. Проблема занятности детей во внешкольного времени стала острой социальной проблемой. Педагоги-энтузиасты, чтобы отвлечь де ...

Воспитание и образование в Византии
средневековье византия воспитание образование В Византийской империи высокого уровня развития достигли домашние формы воспитания и обучения детей и молодежи, характерные еще для греко-римского мира. Если в простонародных семьях в основе было трудовое и начальное христианское воспитание, передача от ...

Воспоминания русских путешественников
география экскурсия игра школа Цели мероприятия: Образовательная: расширить знания учащихся о путешественниках России, и их исследованиях, внесшим свой вклад в развитие географической науки, в освоение и изучение новых земель. Развивающая: сформировать умения работы с географической картой и истори ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru