Решение задач на нахождение части числа и числа по части

Страница 1

Для подготовки к решению данных задач проводится работа по усвоению понятия дроби. При устном счете нужно добиться, чтобы каждый учащийся знал:

какое действие обозначает дробная черта;

что обозначает дробь.

Дробная черта обозначает действие деления, а дробь обозначает, что данное разделили на 4 равных части и взяли 3. Для этого хорошо использовать конверты, которые готовят все учащиеся с помощью родителей. В конверты вложены круги: целые, разрезанные пополам, на 3 равные части, на 4; 6; 8 частей. Каждые доли одного круга имеют одинаковый цвет. Используя этот материал, учащиеся наглядно видят, как получаются дроби.

Например. Выложить фигуру, изображающую дробь . Зная цвета долей, учитель видит ошибки, допускаемые учащимися, и разбирает задание. При ответе ученик говорит, что круг разделили на 6 равных частей и взяли 5 таких частей.

Наличие подобных конвертов дает возможность наглядного представления о сложении дробей с одинаковыми знаменателями и о вычитании из единицы дроби. Так как к работе привлечены все учащиеся и сложение видно наглядно, после двух примеров учащиеся сами формулируют правило сложении дробей с одинаковыми знаменателями.

Рассмотрим вычитание.

Из 1 вычтем . Учащиеся кладут на стол круг, но замечают, что из него пока убрать ничего не возможно. Тогда они предлагают круг разрезать на 4 равные части и убрать одну. Делаем вывод, что 1 надо заменить дробью . После 2-3 примеров учащиеся сами делают вывод.

С использованием этого материала дается понятие об основном свойстве дроби, когда на дробь они выкладывают и т.д. Отработав этот материал, приступаем к решению задач.

Пример №1. В саду 120 деревьев. Березы составляют всех деревьев, а остальные сосны. Сколько было сосен?

Изобразим число деревьев, начертив отрезок. Напишем данные, причем число частей ставим под отрезком, так как с этими числами нужно выполнять деление при решении задачи (см. рис.2).

Рис. 2. Графическое изображение задачи из примера №1

Вопрос: Что означает дробь ?

Ответ: Все количество деревьев разделили на 3 равные части и березы составляют 2 части.

I способ:

120 / 3 = 40 (дер.) – составляют одну часть.

40*2 = 80 (дер.) – было берез.

120 - 80 = 40 (дер.) – было сосен.

II способ:

120 / 3 = 40 (дер.)

3 – 2 = 1 (часть) – составляют сосны.

40*1 = 40 (дер.) – составляют сосны.

Ответ: 40 сосен.

Пример №2. 10 га занято свеклой, что составляет всего поля. Какова площадь поля?

?

Підпис: 120 д.

Рис. 3. Графическое изображение задачи из примера №2

Изобразим площадь поля отрезком. Выясняем, что обозначает дробь . Замечаем, что 10 га составляют 2 части, и находим, сколько составляет 1 часть.

10 / 2 = 5 (га) – составляет одна часть.

Так как все поле составляет 5 частей, находим площадь поля.

5*5 = 25 (га) – площадь поля.

Ответ: 25 га.

Пример №3. Около дома стояло 7 машин. Из них – 2 белые. Какую часть всех машин составляют белые?

Підпис: 7 машин

Рис. 4. Графическое изображение задачи из примера №3

Одна машина составляет всех машин, а так как белых 2, то белые составляют .

На основе этой задачи нужно отработать такие вопросы: Какую часть составляют 15 мин. от часа? Какую часть составляют 300 г? От килограмма? - и т.д.

Пример №4. Пионерский отряд решил собрать 12 кг макулатуры, собрал этого количества. Сколько килограммов собрал отряд?

Страницы: 1 2


Информация о ообразовании:

Обучение математике
Рассмотрим принципы развивающего обучения, реализованные в учебнике по математике - Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С. "Математика" Учебник в 2-х ч. И Аргинская И.И., Бененсон Е.П. "Математические игры". Тетрадь. В Тетради игровой материал предназначен для формирования и ...

Медицина и педагогика на пути интеграции
Сегодня в России в условиях демографического кризиса и интенсивного снижения уровня здоровья населения создание комплексного теоретического и практического человекознания становится одним из главнейших стимулов научного развития. Выдвижение проблемы человека в качестве общенаучной коренным образом ...

Инновационные процессы в образовании. Авторские школы. Характеристика 1 на выбор студента
Нововведения, или инновации, характерны для любой профессиональной деятельности человека. Применительно к педагогическому процессу инновация означает введение нового в цели, содержание, методы и формы обучения и воспитания, организацию совместной деятельности учителя и учащегося. Необходимость в ин ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru