Решение задач на нахождение части числа и числа по части

Страница 2

Рис. 5. Графическое изображение задачи из примера №4

В процессе решения задач нужно отметить, что плановое задание всегда принимается за 1 и поэтому 12 кг принимаем как . Но так как учащиеся собрали , то изображенный отрезок продолжим еще на . Далее идет решение задачи обычным способом.

На основе опорных чертежей можно решать и более сложные задачи.

Пример №5. Покупатель израсходовал в первом магазине всех денег, а во втором - остатка. Сколько денег у него было, если во втором он израсходовал 60 рублей?

Решая эту задачу, нужно учитывать, что мы находим часть числа не от одной суммы, и поэтому чертеж следует дополнить.

Решая подобные задачи, учащиеся должны постоянно работать с чертежом.

Рис. 6. Графическое изображение задачи из примера №5

Объяснение .

Так как 60 рублей составляют остатка, то найдем, сколько составляет 1 часть остатка.

60 / 3 = 20 (руб.) – составляет 1 часть остатка

Весь остаток составляет пять таких частей. Найдем остаток.

20*5 = 100 (руб.) – остаток после первого магазина

Полученное число 100 ставим в верхней части чертежа.

Замечаем, что 100 рублей составляет лишь 5 частей всех денег, так как по условию частей 7, а в первом магазине покупатель израсходовал 2.

7 – 2 = 5 (частей) – составляют 100 рублей.

Найдем, сколько составляет 1 часть всех денег.

100 / 5 = 20 (руб.) – составляет 1 часть всех денег.

Так как все деньги составляют 7 частей, найдем их количество.

20*7 = 140 (руб.) – было у покупателя.

При устном счете учащиеся должны уметь составлять задачи по готовым чертежам. Например (рис 7.):

а)

б)

Рис. 7. Решение задач по готовым чертежам

В пятом классе после изучения деления и умножения дробей формулируем правило, позволяющее перейти к решению задач без помощи чертежей.

известна часть, находим целое – действие деления;

известно целое, находим часть – действие умножение.

Страницы: 1 2 


Информация о ообразовании:

Педагогические идеи в эпоху Реформации
возрождение реформация образование школа В XVI в. в Западной и Центральной Европе развернулось широкое общественное движение Реформации, принявшее форму борьбы против римско-католической церкви. Реформация сформулировала свое понимание природы и путей воспитания человека, которое отличалось от взгл ...

Роль И.Г. Песталоцци в становлении рисования как общеобразовательного предмета. Ученики и последователи И. Г. Песталоцци
В XVIII — первой половине XIX века рисование начинает прочно завоевывать свое место в общеобразовательных школах. Начало этому положил швейцарский педагог Иоганн Генрих Песталоцци (1746-1827), которого не случайно учителя рисования назвали отцом школьной методики. Рисование в школе Песталоцци рассм ...

Обзор известных эвристических приемов
Большую работу по выделению и анализу эвристических приемов проделал известный математик Д. Пойа. Автор выделяет четыре фазы решения творческой задачи и распределяет эвристические приемы по этим фазам. На первой, начальной фазе решения проводится анализ условия, выяснение данных и требований. К это ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru