Понятие координат вектора

Статьи по педагогике » Разработка методики обучения учащихся по теме "Векторы на плоскости" » Понятие координат вектора

Страница 2

если существует такое число , что СМ = С1М1; ОС =ОС1 На векторном языке это означает: надо доказать, что Векторные клипарты lenagold коллекция фонов и клипарта.

Точки М и М1, лежат на оси абсцисс. Векторы коллинеарны, поэтому существует такое число , что ОМ = ОМ1.

Точки С и С, лежат на одной прямой, векторы ОС и ОС1, поэтому существует такое число р, что ОС = р ОС1.

По условию М 1С1  Ох и МС  Ох и потому М1С1 МС.

Векторы М1С1 и МС коллинеарны и потому существует такое число d, что МС= dM1C1

Чтобы доказать равенство соответствующих отношений, надо доказать, что равны числа , р и d. Для этого можно, например, доказать, что, если задать отношением , а затем отложить от точки М вектор М1С1, от точки О - вектор ОС1, то отложатся векторы МС и ОС.

4. Если отложить от точки М вектор M1C1, то его концом будет какая-то точка, которую обозначим С2. Надо доказать, что С2 совпадает с С.

О точке С2 известно, что она лежит на прямой СМ, которая проходит через точку М и параллельна прямой С1М1, (вектор МС2 = М1С1 и поэтому коллинеарен вектору М1С1). Если удастся доказать, что точка С2 лежит на прямой ОС1, то тем самым будет доказано, что точки С и С2 совпадают: у прямых ОС1 и СМ только одна точка пересечения. Принадлежность точки прямой ОС, можно доказать, установив, что векторы ОС2 и ОС1 коллинеарны.

Действительно,

ОС2 = ОМ + МС2 = ОМ1 + M1С1,ОС2 = (ОМ1 + М1С1) = ОС,.

Следовательно, числа , р, d одинаковые. Тем самым доказано, что одинаковы модули всех отношений.

5. Каков бы ни был угол , и знаки абсцисс точек С и С1, и знаки их ординат одинаковые. Соответствующие отношения равны.

Поиск доказательства завершен.

В нескольких статьях невозможно остановиться на всех вопросах, вызывающих трудности у учеников. Вместе с тем, очень хочется надеяться: вы не только воспользуетесь имеющимися в статьях конкретными рекомендациями, но и будете стремиться при преподавании всех остальных тем перенести усилия с "запомните" на "примите активное участие в знакомстве с новыми знаниями. Это поможет ученикам не только лучше понять новый материал, но и запомнить его.

Страницы: 1 2 3

Информация о ообразовании:

А.С. Макаренко о педагогическом такте как средстве усиления воспитательного воздействия на детей
Макаренко Антон Семенович, – выдающийся советский педагог, писатель. Родился 1(13).3.1888 г., Белополье, ныне Сумской области, – умер 1.4.1939 г., Москва. После окончания Кременчугского городского училища и педагогических курсов при нем (1905) Макаренко учительствовал на Украине. В 1917 году он око ...

Анализ учебной, художественной и методической литературы по проблеме изучения русского кинематографа
В настоящее время существует большое количество литературы, где рассматривается тема русского кинематографа. Изложение темы русского кино встречается у составителей школьных и вузовских программ. Для начала сделаем анализ различных учебных программ по МХК и рассмотрим, что предлагают авторы по изуч ...

Документы планирования п/о, которыми пользуется мастер, их назначение
Основными планируемыми документами в деятельности мастера профессионального обучения являются: 1) Перечень УПР. 2) Перспективно-тематический план изучения темы. 3) План производственного обучения. 4) Графики перемещений обучающихся по рабочим местам или видам работ. 5) План урока. 6)Стандарт профес ...

Понятие координат вектора

Категории