Понятие координат вектора

Статьи по педагогике » Разработка методики обучения учащихся по теме "Векторы на плоскости" » Понятие координат вектора

Страница 2

если существует такое число , что СМ = С1М1; ОС =ОС1 На векторном языке это означает: надо доказать, что Векторные клипарты lenagold коллекция фонов и клипарта.

Точки М и М1, лежат на оси абсцисс. Векторы коллинеарны, поэтому существует такое число , что ОМ = ОМ1.

Точки С и С, лежат на одной прямой, векторы ОС и ОС1, поэтому существует такое число р, что ОС = р ОС1.

По условию М 1С1  Ох и МС  Ох и потому М1С1 МС.

Векторы М1С1 и МС коллинеарны и потому существует такое число d, что МС= dM1C1

Чтобы доказать равенство соответствующих отношений, надо доказать, что равны числа , р и d. Для этого можно, например, доказать, что, если задать отношением , а затем отложить от точки М вектор М1С1, от точки О - вектор ОС1, то отложатся векторы МС и ОС.

4. Если отложить от точки М вектор M1C1, то его концом будет какая-то точка, которую обозначим С2. Надо доказать, что С2 совпадает с С.

О точке С2 известно, что она лежит на прямой СМ, которая проходит через точку М и параллельна прямой С1М1, (вектор МС2 = М1С1 и поэтому коллинеарен вектору М1С1). Если удастся доказать, что точка С2 лежит на прямой ОС1, то тем самым будет доказано, что точки С и С2 совпадают: у прямых ОС1 и СМ только одна точка пересечения. Принадлежность точки прямой ОС, можно доказать, установив, что векторы ОС2 и ОС1 коллинеарны.

Действительно,

ОС2 = ОМ + МС2 = ОМ1 + M1С1,ОС2 = (ОМ1 + М1С1) = ОС,.

Следовательно, числа , р, d одинаковые. Тем самым доказано, что одинаковы модули всех отношений.

5. Каков бы ни был угол , и знаки абсцисс точек С и С1, и знаки их ординат одинаковые. Соответствующие отношения равны.

Поиск доказательства завершен.

В нескольких статьях невозможно остановиться на всех вопросах, вызывающих трудности у учеников. Вместе с тем, очень хочется надеяться: вы не только воспользуетесь имеющимися в статьях конкретными рекомендациями, но и будете стремиться при преподавании всех остальных тем перенести усилия с "запомните" на "примите активное участие в знакомстве с новыми знаниями. Это поможет ученикам не только лучше понять новый материал, но и запомнить его.

Страницы: 1 2 3

Информация о ообразовании:

Особенность мыслительной деятельности подростков
Подростковый возраст - это возраст от 10 –11 до 15 лет, что соответствует возрасту учащихся 6-8 классов. Подростковый возраст называют переходным возрастом, потому что в течение этого периода происходит своеобразный переход (от детского к взрослому состоянию, от незрелости к зрелости). В этом смысл ...

Игра как средство активизации познавательной деятельности учащихся
В рамках Недели географии важное место могут занять игровые формы мероприятий. В психологии, дидактике, методике не существует единого подхода к понятию «игра». Игру можно определить как эпизодическую форму организации внеклассной деятельности, прием обучения, направленный на моделирование реальной ...

Основные категории педагогики и психологии
Категория – базовое понятие науки. В пед-ке несколько основных категорий к ним относятся: воспитание, обучение, образование, а также самовоспитание, социализация, развитие, пед-ая дея-ть, пед-ий процесс. Воспитание – рассматривается в пед-ке в широком и в узком смысле. В широком – это передача исто ...

Понятие координат вектора

Категории