Способы определения понятий

Статьи по педагогике » Особенности формирования математических понятий в 5-6 классах » Способы определения понятий

По логической структуре определения делятся на конъюнктивные (существенные признаки соединяются союзом "и") и дизъюнктивные (существенные признаки соединяются союзом "или").

Выделение существенных признаков, зафиксированных в определении, и зафиксированных связей между ними называется логико-математическим анализом определения.

Существует подразделение определений на дескриптивные и конструктивные.

Дескриптивные – описательные или косвенные определения, имеющие, как правило, вид: «объект называется…, если он обладает…». Из таких определений не следует факт существования данного объекта, поэтому все подобные понятия требуют доказательства существования. Среди них выделяют следующие способы определений понятий:

Через ближайший род и видовое отличие. (Ромбом называется параллелограмм, две смежные стороны которого равны. Родовым выступает понятие параллелограмма, из которого определяемое понятие выделяется посредством одного видового отличия).

Определения-соглашения – определения, в которых свойства понятий выражаются с помощью равенств или неравенств.

Аксиоматические определения. В самой науке математике используются часто, а в школьном курсе редко и для интуитивно ясных понятий. (Площадь фигуры – величина, численное значение которой удовлетворяет условиям: S(F)>0; F1=F2ÞS(F1)=S(F2); F=F1ÈF2, F1ÇF2=ÆÞ S(F)=S(F1)+S(F2); S(E)=1.)

Определения через абстракцию. Прибегают к такому определению понятия, когда другое трудно или невозможно осуществить (например, натуральное число).

Определение-отрицание – определение, в котором фиксируется не наличие свойства, а его отсутствие (например, параллельные прямые).

Конструктивные (или генетические) – это определения, в которых указывается способ получения нового объекта (например, сферой называется поверхность, полученная вращением полуокружности вокруг своего диаметра). Среди таких определений иногда выделяют рекурсивные – определения, указывающие некоторый базисный элемент какого-либо класса и правило, по которому можно получить новые объекты того же класса (например, определение прогрессии).

1.4 Методические требования к определению понятия

Требование научности.

Требование доступности.

Требование соизмеримости (объём определяемого понятия должен быть равен объёму определяющего понятия). Нарушение данного требования ведёт либо к очень широкому, либо к очень узкому определению.

Определение не должно содержать порочного круга.

Определения должны быть ясными, точными, не содержать метафорических выражений.

Требование минимальности.

Информация о ообразовании:

Приемы развития устной и письменной речи младших школьников
На уроке в школе учитель может использовать ряд заданий и упражнений, способствующих общему речевому развитию детей: обогащению словарного запаса, совершенствованию строя речи и др. В устной речи различают правильность орфоэпическую и произносительную. Работа над орфографической грамотностью и прои ...

Организация работы над проектами
Межпредметные связи повышают научный уровень преподавания, отражая естественные взаимосвязи процессов и явлений окружающего мира, раскрывая его материальное единство, при этом развиваются диалектическое и системное мышление учащихся, гибкость ума, умение переносить и обобщать знания из разных предм ...

Понятие игровой деятельности в психолого-педагогических исследованиях
Игра относится к числу явлений, которые сопровождают человека на протяжении всей жизни. Будучи многомерным и сложным феноменом, игра постоянно приковывает к себе внимание исследователей. Вместе с тем, по замечанию С.Л. Рубинштейна (1989), игра, невольно чаруя и привлекая как жизненное явление, оказ ...

Способы определения понятий

Категории