Понятие вектора

Страница 1

Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением на плоскости или в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами).

Рассмотрим пример. Пусть на тело действует сила в 8Н. На рисунке такую силу изображают отрезком со стрелкой (рис.1). Стрелка указывает направление приложенной силы, а длина отрезка соответствует в выбранном масштабе числовому значению силы.

Отвлекаясь от конкретных свойств физических векторных величин, мы приходим к геометрическому понятию вектора.

Рассмотрим произвольный отрезок. На нём можно указать два направления: от одного конца к другому и наоборот (рис.1).

Чтобы выбрать одно из направлений, один конец отрезка назовём началом, а другой - концом и будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.

Определение. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется направленным отрезком или вектором.

На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Векторы обозначают двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например . Первая буква обозначает начало вектора, вторая - конец (рис.2).

На рисунке 3, а изображены векторы

; точки - начала данных векторов, а - их концы. Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней: (рис.3, б).

Для дальнейшего целесообразно условиться, что любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора совпадает с его концом, на рисунке такой вектор изображается одной точкой. Если, например, точка, изображающая нулевой вектор, обозначена буквой М, то данный вектор можно обозначить (рис.3, а). Нулевой вектор обозначается также символом . На рисунке 3, а ненулевые, а вектор нулевой.

Длинной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина вектора (вектора ) обозначается так: . Длина нулевого вектора считается равной нулю: .

Страницы: 1 2 3


Информация о ообразовании:

Методы руководства хозяйственно – бытовым трудом в старшем дошкольном возрасте
Хозяйственно - бытовой труд в детском саду разнообразен по содержанию. Это труд в помещении детского сада и на участке. В работе с детьми шестого года жизни уделяет большое внимание дальнейшему расширению процессов хозяйственно – бытового труда: во время обеда дети раздают третье блюдо, после еды п ...

Пути формирования орфографической зоркости
Совершенствование орфографической грамотности учащихся - одна из важных задач, стоящих перед учите­лями. В русском письме главным раз­делом, который определяет ведущий принцип орфографии, является пере­дача буквами фонемного состава слов. Именно к этому разделу орфографии относится большинство прав ...

Значение подбора работ. Основные требования к подбору УПР
Основа профессионального обучения в УНПО – участие обучающихся в производительном труде. Вместе с тем, программа производственного обучения объективно не может раскрыть, какие конкретно, в какой последовательности, сколько УПР должен выполнить обучающийся, чтобы соответствовать предъявляемым требов ...

Категории

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.agepedagog.ru