Понятие вектора

Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением на плоскости или в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами).

Рассмотрим пример. Пусть на тело действует сила в 8Н. На рисунке такую силу изображают отрезком со стрелкой (рис.1). Стрелка указывает направление приложенной силы, а длина отрезка соответствует в выбранном масштабе числовому значению силы.

Отвлекаясь от конкретных свойств физических векторных величин, мы приходим к геометрическому понятию вектора.

Рассмотрим произвольный отрезок. На нём можно указать два направления: от одного конца к другому и наоборот (рис.1).

Чтобы выбрать одно из направлений, один конец отрезка назовём началом, а другой - концом и будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.

Определение. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется направленным отрезком или вектором.

На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Векторы обозначают двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например . Первая буква обозначает начало вектора, вторая - конец (рис.2).

На рисунке 3, а изображены векторы

; точки - начала данных векторов, а - их концы. Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней: (рис.3, б).

Для дальнейшего целесообразно условиться, что любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора совпадает с его концом, на рисунке такой вектор изображается одной точкой. Если, например, точка, изображающая нулевой вектор, обозначена буквой М, то данный вектор можно обозначить (рис.3, а). Нулевой вектор обозначается также символом . На рисунке 3, а ненулевые, а вектор нулевой.

Длинной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина вектора (вектора ) обозначается так: . Длина нулевого вектора считается равной нулю: .

Информация о ообразовании:

Направления и формы кружковой работы по физическому воспитанию у детей старшего дошкольного возраста в условиях ДОУ "Колокольчик"
Физическое воспитание в ДОУ, учитывая основные задачи по их реализации осуществляется через: -Разработку и апробацию диагностических методик для определения эффективности здоровьесберегающей деятельности. -Мониторинг состояния здоровья детей, проводимый с периодичностью 2 раза в год (май, декабрь). ...

Понятие и сущность процесса воспитания
Понятие «воспитание» – одно из ведущих в педагогике. Тем не менее, до сих пор нет единого общепринятого его определения. В силу того, что существуют различные педагогические парадигмы, сложились и различные подходы к определению воспитания. Личность человека формируется и развивается под влиянием м ...

Цели и задачи преподавания изобразительного искусства в средней общеобразовательной школе
Развитие творческой личности, ее художественных способностей непосредственно связана с целью и задачами преподавания предмета искусства. Его основная ЦЕЛЬ – приобщение к духовной культуре как к способу передачи от поколения к поколению общечеловеческих ценностей, при восприятии и воспроизведении ко ...

Категории

• Главная
• Патриотическое воспитание школьников
• Педагогика лицейского образования
• Дошкольная педагогика как наука
• Основные категории педагогики
• Социальная педагогика
• Методы обучения и система образования
• Статьи по педагогике