Понятие вектора

Статьи по педагогике » Разработка методики обучения учащихся по теме "Векторы на плоскости" » Понятие вектора

Страница 1

Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением на плоскости или в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами).

Рассмотрим пример. Пусть на тело действует сила в 8Н. На рисунке такую силу изображают отрезком со стрелкой (рис.1). Стрелка указывает направление приложенной силы, а длина отрезка соответствует в выбранном масштабе числовому значению силы.

Отвлекаясь от конкретных свойств физических векторных величин, мы приходим к геометрическому понятию вектора.

Рассмотрим произвольный отрезок. На нём можно указать два направления: от одного конца к другому и наоборот (рис.1).

Чтобы выбрать одно из направлений, один конец отрезка назовём началом, а другой - концом и будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.

Определение. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется направленным отрезком или вектором.

На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Векторы обозначают двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например . Первая буква обозначает начало вектора, вторая - конец (рис.2).

На рисунке 3, а изображены векторы

; точки - начала данных векторов, а - их концы. Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней: (рис.3, б).

Для дальнейшего целесообразно условиться, что любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора совпадает с его концом, на рисунке такой вектор изображается одной точкой. Если, например, точка, изображающая нулевой вектор, обозначена буквой М, то данный вектор можно обозначить (рис.3, а). Нулевой вектор обозначается также символом . На рисунке 3, а ненулевые, а вектор нулевой.

Длинной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина вектора (вектора ) обозначается так: . Длина нулевого вектора считается равной нулю: .

Страницы: 1 2 3

Информация о ообразовании:

Организация и анализ методики исследования
В исследовании приняли участие две группы детей старшего дошкольного возраста по 10 человек в каждой. Экспериментальная работа проводилась на базе детского сада № 21 Первомайского округа г. Мурманска. Цель эксперимента - выявить уровень развития двигательных умений у детей старшего дошкольного возр ...

Задачи на проценты
Процент – это сотая часть. наглядная иллюстрация процента может быть продемонстрирована на метровой школьной линейке с делениями по 1 см. В данном случае 1 см является сотой частью линейки, т.е. 1%. Можно дать следующие задания: показать на линейке 25%, 40% и т.д. назвать число процентов, которые п ...

Методика как наука. Методы и приемы обучения изобразительному искусству в средней общеобразовательной школе
Методика — это и совокупность накопленного опыта, новые подходы, и поиск средств духовного и эмоционального развития учащихся, да и самого учителя. И тогда методы обучения — это скорее всего система единой деятельности преподавателя и учеников по усвоению определенной части содержания программы. Он ...

Понятие вектора

Категории