Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением на плоскости или в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами).
Рассмотрим пример. Пусть на тело действует сила в 8Н. На рисунке такую силу изображают отрезком со стрелкой (рис.1). Стрелка указывает направление приложенной силы, а длина отрезка соответствует в выбранном масштабе числовому значению силы.
Отвлекаясь от конкретных свойств физических векторных величин, мы приходим к геометрическому понятию вектора.
Рассмотрим произвольный отрезок. На нём можно указать два направления: от одного конца к другому и наоборот (рис.1).
Чтобы выбрать одно из направлений, один конец отрезка назовём началом, а другой - концом и будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.
Определение. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется направленным отрезком или вектором.
На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Векторы обозначают двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например . Первая буква обозначает начало вектора, вторая - конец (рис.2).
На рисунке 3, а изображены векторы
; точки
- начала данных векторов, а
- их концы. Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней:
(рис.3, б).
Для дальнейшего целесообразно условиться, что любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора совпадает с его концом, на рисунке такой вектор изображается одной точкой. Если, например, точка, изображающая нулевой вектор, обозначена буквой М, то данный вектор можно обозначить (рис.3, а). Нулевой вектор обозначается также символом
. На рисунке 3, а
ненулевые, а вектор
нулевой.
Длинной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина вектора
(вектора
) обозначается так:
. Длина нулевого вектора считается равной нулю:
.
Информация о ообразовании:
Характеристика кружковой работы по физическому воспитанию детей старшего
дошкольного возраста в ДОУ
В комплексной программе направленной на физическое воспитание детей разного возраста включены различные формы занятий физкультурой и спортом. В ней определяется содержание занятий спортивных секциях популярных видов спорта, группах ОФП и кружках по физкультуре. Педагогическая организация досуга реб ...
Оптимальные сроки начала обучения
Из работы «Динамика умственного развития школьника в связи с обучением» Известно, что обучение должно быть приноровлено к определенным возрастным этапам, которые проходит ребенок в умственном развитии. Нельзя начать обучать арифметике как трех-, так и двенадцатилетнего ребенка. Наилучший возраст дл ...
Особенности развития внимания младших школьников с нарушением интеллекта
Необходимым условием любой человеческой деятельности, требующей организованности, точности и напряжения, является высокая активность и сосредоточенность внимания. Именно поэтому внимание считают одним из важных показателей общей оценки уровня развития личности. С того времени, как умственно отсталы ...