Рассмотрим поиск доказательства леммы о коллинеарных векторах. В учебнике "как джин из бутылки" появляется указание о необходимости рассмотреть два случая (когда векторы а и b сонаправлены и когда они противонаправлены) и все остальные рассуждения. Покажем, как весь ход доказательства может быть получен в результате извлечения информации из условия и из заключения.
Дано: векторы и коллинеарные и 0. Доказать: существует такое число , что = .
Из того, что и - коллинеарные, следует, что они лежат па одной прямой или на параллельных прямых.
Число +> 0 в каждом из следующих случаев:
Требуется доказать возможность найти такое число , что:
1)
2)
Поскольку - числа, причем, существует единственное число ||, удовлетворяющее сформулированному требованию:
Сонаправленность и зависит от того, сонаправленны или противонаправленны и , а также от знака . Если направление векторов и одинаково, можно сохранить его, выбрав , равное. Если же направление противоположное, можно изменить его, выбрав , равное .
Поиск доказательства завершен.
Информация о ообразовании:
Задачи, содержание и методика
констатирующего этапа исследования
Цель: выявить особенности готовности детей 7-го года к школе на основе экономических знаний. Задачи: Выявить у детей 7-го года особенности интереса к школе и экономике; Выявить у детей 7-го года особенности представлений о школе и экономике; Выявить у детей 7-го года особенности отражать экономичес ...
Развитие детского коллектива
Важную роль в развитии теория детского коллектива сыграла идея коммунарского движения, которая начала активно проявляться в 70-е годы в практике школ и внешкольных объединений (Фрунзенская коммуна в Ленинграде, «Бригантина» в Чите, коммунарское движение в пионерском лагере «Орленок»). Во главе комм ...
Психометрия
Псих-ку часто наз. психометрией. Психометрия - область психодиаг-ки, связ-ая с теориейи практикой измерений в пис-ии. Это понятие было введено нем. исслед-м Х. Вольфом. Разделяют общую психометрию и дифференциальную.1.К общей психометрии относят измерения общепсих-го хар-ра, т.е. функцион-ой зависи ...