Лемма о коллинеарных векторах
Рассмотрим поиск доказательства леммы о коллинеарных векторах. В учебнике "как джин из бутылки" появляется указание о необходимости рассмотреть два случая (когда векторы а и b сонаправлены и когда они противонаправлены) и все остальные рассуждения. Покажем, как весь ход доказательства может быть получен в результате извлечения информации из условия и из заключения.
Дано: векторы 
и 
коллинеарные и 
0. Доказать: существует такое число 
, что = .
Из того, что и - коллинеарные, следует, что они лежат па одной прямой или на параллельных прямых.
Число +
> 0 в каждом из следующих случаев:
Требуется доказать возможность найти такое число , что:
1) 
2) 
Поскольку 
- числа, причем
, существует единственное число ||, удовлетворяющее сформулированному требованию: 
Сонаправленность и зависит от того, сонаправленны или противонаправленны и , а также от знака . Если направление векторов и одинаково, можно сохранить его, выбрав , равное
. Если же направление противоположное, можно изменить его, выбрав , равное 
.
Поиск доказательства завершен.
Информация о ообразовании:
Трудолюбие как цель народного воспитания
Трудолюбие - склонность, любовь к труду; черта характера, заключающаяся в положительном отношении личности к процессу трудовой деятельности. Проявляется трудолюбие в активности, инициативности, добросовестности, увлеченности и удовлетворенности самим процессом труда. В психологическом плане трудолю ...
Развитие понимания речи у неговорящих
детей
Основная задача логопедического воздействия на первом этапе заключается в накоплении пассивного словарного запаса. Детям предлагается запомнить названия игрушек, частей тела, предметов одежды, туалета, домашнего обихода, с которыми ребенок ежедневно соприкасается, названия животных, которых часто в ...
Особенности методической системы обучения основам социальной информатики в
основной школе
В системе среднего образования вопросам социальной информатики не уделяется достаточного внимания. Одним из путей решения данной проблемы является введение в программу общеобразовательного курса информатики для основной школы раздела «Основы социальной информатики». Для разработки методической сист ...
Категории
- Главная
- Патриотическое воспитание школьников
- Педагогика лицейского образования
- Дошкольная педагогика как наука
- Основные категории педагогики
- Социальная педагогика
- Методы обучения и система образования
- Статьи по педагогике